2i
A.12iB.12iC.12i
【分析】分子分母同乘以分母的共轭复数1i化简即可.【解答】解:化简可得故选:B.【点评】本题考查复数代数形式的化简,分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键,属基础题.12i
3.(5分)函数f(x)在xx0处导数存在,若p:f′(x0)0:q:xx0是f(x)的极值点,则()
A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
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f【分析】根据可导函数的极值和导数之间的关系,利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论.【解答】解:函数f(x)x3的导数为f(x)3x2,由f′(x0)0,得x00,但此时函数f(x)单调递增,无极值,充分性不成立.根据极值的定义和性质,若xx0是f(x)的极值点,则f′(x0)0成立,即必要性成立,故p是q的必要条件,但不是q的充分条件,故选:C.【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用函数单调性和极值之间的关系是解决本题的关键,比较基础.
4.(5分)设向量,满足A.1B.2C.3D.5
,
,则(
)
【分析】将等式进行平方,相加即可得到结论.【解答】解:∵∴分别平方得2,10,,6,
2
两式相减得41064,即1,故选:A.【点评】本题主要考查向量的基本运算,利用平方进行相加是解决本题的关键,比较基础.
5.(5分)等差数列a
的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则a
的前
项和S
(A.
(
1))B.
(
1)C.D.
【分析】由题意可得a42(a44)(a48),解得a4可得a1,代入求和公式可得.【解答】解:由题意可得a42a2a8,
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f即a42(a44)(a48),解得a48,∴a1a43×22,∴S
a12
故选:A.【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式,属基础题.d,×2
(
1),
6.(5分)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()
A.
B.
C.
D.
【分析】由三视图判断几何体的形状,通过三视图的数据求解几何体的体积即可.【解答】解:几何体是由两个圆柱组成,一个是底面半径为3高为2,一个是底面半径为2,高为4,
组合体体积是:32π222π434π.底面半径为3cm,高为6cm的圆r