1，连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα，y＝xβ的图象三等分，即有BM＝MN＝NA那么，αβ＝A．1答案A1221解析由条件知，M3，3、N3，3，B．2C．3D．无法确定
6．文2011惠州模拟、安徽淮南市模拟已知函数fx＝x－ax－b其中ab的图象如下图所示，则函数gx＝ax＋b的图象是
答案A解析∵fx＝x－ax－b的两个零点为a和b且ab，由图象知0a1，b－1，∴gx＝ax＋b单调减，且g0＝1＋b0，故选A
f理2011新课标全国文，12已知函数y＝fx的周期为2，当x∈－11时fx＝x2，那么函数y＝fx的图象与函数y＝lgx的图象的交点共有A．10个C．8个答案A解析由y＝fx与y＝lgx图象如图可知，选AB．9个D．1个
117．若幂函数fx的图象经过点A4，2，则它在A点处的切线方程为________．答案4x－4y＋1＝0解析设fx＝xα，∵fx图象过点A，1112∴4＝2，∴α＝2∴fx＝x，∴f′x＝12x1，∴f′4＝1，
α
1
1x－1，故切线方程为y－＝1×42即4x－4y＋1＝08．文2011淮北模拟已知函数fx＝x1，若fa＋1f10－2a，则a的取值范围是
－
________．答案－∞，－1∪35
a＋10解析由题意，得10－2a0
a＋10或10－2a0a＋110－2a∴a－1或3a5
a＋10或10－2a0a＋110－2a
fd理若函数fx＝2a、b、c，d∈R，其图象如图所示，则abcd＝________ax＋bx＋c
答案
1－65－8
解析由图象知，x≠1且x≠5，故ax2＋bx＋c＝0的两根为15
－a＝6∴ca＝5
b
b＝－6a，∴，c＝5a
又f3＝2，∴d＝18a＋6b＋2c＝－8a故abcd＝1－65－8．ax＋19．若fx＝在区间－∞，1上是减函数，则a的取值范围是________．x－1答案a－1ax＋1ax－1＋a＋1a＋1解析fx＝＝＝a＋x－1x－1x－1∵fx在－∞，1上为减函数，∴a＋10，∴a－110．如图所示，函数图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式．
f解析
如图，设左侧射线对应的解析式为：y＝kx＋bx≤1，将点11，02代入得
k＋b＝1k＝－1，解得，所以左侧射线对应的函数解析式是y＝－x＋2x≤1；同理，x≥3b＝2b＝2
时，函数解析式为：y＝x－2x≥3；再设抛物线段的解析式为y＝ax－22＋21≤x≤3，a0，将11代入得，a＋2＝1，∴a＝－1，∴抛物线的解析式为y＝－x2＋4x－21≤x≤3．综上知，函数解析式为－x＋2x12x3y＝－xr