26幂函数与函数的图象变换精品解析及答案
1112011烟台拟幂函数y＝fx的图象经过点27，，则f的值为38A．1答案B1解析设fx＝xα，由条件知f27＝，3111∴27＝，∴α＝－，∴fx＝x3，33
α

B．2
C．3
D．4
1113∴f＝＝2882．文2011聊城模拟若方程fx－2＝0在－∞，0内有解，则函数y＝fx的图象可以是
答案D解析由题意知函数y＝fx的图象与直线y＝2在－∞，0内有交点，观察所给图象可知，只有D图存在交点．理2011陕西文，6方程x＝cosx在－∞，＋∞内A．没有根C．有且仅有两个根答案C解析在同一坐标系中，画出函数y＝x与y＝cosx的图象，易知有两个交点，即x＝cosx有两个根．
B．有且仅有一个根D．有无穷多个根
f3．文2011山东济南调研下面给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是
答案B1－解析y＝x为偶函数，对应②；y＝x2定义域x≥0，对应③；y＝x1为奇函数，且图
2
1133象与坐标轴不相交，对应④；y＝x与y＝x均为奇函数，但y＝x比y＝x3增长率大，故
3
①对应y＝x311理给出以下几个幂函数fixi＝1234，其中f1x＝x，f2x＝x，f3x＝x2，f4x＝x
2
若gix＝fix＋3xi＝1234．则能使函数gix有两个零点的幂函数有A．0个C．2个答案BB．1个D．3个

解析函数gix的零点就是方程gix＝0的根，亦即方程fix＋3x＝0的根，也就是函
f数fix与y＝－3x的图象的交点，作出函数fixi＝1234的图象，可知只有f2x的图象与y＝－3x的图象有两个不同的交点，故能使gix有两个零点的幂函数只有f2x，选B4．文2011郑州一检若0xy1，则A．3y3xC．log4xlog4y答案C解析∵0xy1，∴由对数函数的单调性得，log4xlog4y，故选CB．logx3logy311D．xy44
理2011天津理，7已知a＝A．abcC．acb答案C
b＝
c＝
则
B．bacD．cab
解析
a＝
b＝
＝
c＝
＝
10显然有log234log2log236，由对数函数、指数函数单调性，有acb，故3选C5．文幂函数y＝x
－1
及直线y＝x，y＝
1，x＝1将平面直角坐标系的第一象限分在八个“区域”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，1⑧如图所示，那么幂函数y＝x2的图象经过的“区域”是
A．⑧，③B．⑦，③C．⑥，①D．⑤，①答案D11解析y＝x2是增函数，∵1，∴其2图象向上凸，过点00，11，故经过区域①，⑤理幂函数y＝xαα≠0，当α取不同的正数时，
f在区间01上它们的图象是一族美丽的曲线如图．设点A10，B0r