【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第2章第6节幂函数与函数的图象变换新人教A版
一、选择题1x－11．文已知函数①y＝3；②y＝l
x；③y＝x；④y＝x2则下列函数图象在第一象限部分从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是
A．②①③④C．④①③②答案D
B．②③①④D．④③①②
解析①y＝3为单调增的指数函数，其图象为第三个图，排除A、C；②y＝l
x为单调增的对数函数，其图象为第四个图，排除B，故选D．理已知图①中的图象对应的函数为y＝fx，则图②的图象对应的函数为
x
A．y＝fxC．y＝f－x答案C解析y＝f－x＝
ff
B．y＝fxD．y＝－fx
－x，x≥0，
x，x0
α
2．文2014山东临沂月考幂函数fx＝x的图象过点24，那么函数fx的单调递增区间是B．－1，＋∞D．－∞，－2
A．－2，＋∞C．0，＋∞答案C
解析因为函数过点24，所以4＝2，α＝2，故fx＝x，单调增区间为0，＋∞，选C．理2014湖北孝感调研函数fx＝m－m－1x是幂函数，且在x∈0，＋∞上为增函数，则实数m的值是A．－1B．2
12
α
2
m
fC．3答案B
D．－1或2
解析fx＝m－m－1x是幂函数m－m－1＝1m＝－1或m＝2又fx在0，＋∞上是增函数，所以m＝2点评在研究幂函数y＝x的图象、性质时，应考虑α的三种情况：α0，α＝0和α0幂函数的图象一定出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限内，与坐标轴相交时，交点一定是原点．13．给出以下几个幂函数fixi＝1234，其中f1x＝x，f2x＝x2，f3x＝x，f4x21＝若gix＝fix＋3xi＝1234．则能使函数gix有两个零点的幂函数有
α
2
m
2
x

A．0个C．2个答案B
B．1个D．3个
解析函数gix的零点就是方程gix＝0的根，亦即方程fix＋3x＝0的根，也就是函数fix与y＝－3x的图象的交点，作出函数fixi＝1234的图象，可知只有f2x的图象与y＝－3x的图象有两个不同的交点，故能使gix有两个零点的幂函数只有f2x，选B．4．文2013江南十校联考函数y＝log2x＋1的图象大致是
答案B解析当x0时，y＝log2x＋1，先画出y＝log2x的图象，再将图象向左平移1个单位，最后作出关于y轴对称的图象，得与之相符的图象为B．理2014福建泉州模拟函数y＝l
1的图象为2x－3
答案A
2
f33解析由函数定义域易知2x－3≠0，即x≠，排除C，D项．当x时，函数为减函数，223当x时，函数为增函数，据此排除B，选A．2点评识别函数r