得到有关函数的图像，叫做函数的初等变换．前面的平移、伸缩变换均属初等变换．对称变换主要指下面几种，在此也一并整理，以便同学们系统掌握．常见的图像变换的特点1平移变换向左平移φ（φ0）个单位长度y＝fx——→y＝fx＋φ向右平移φ（φ0）个单位长度y＝fx——→y＝fx－φ向上平移b（b0）个单位长度y＝fx——→y＝fx＋b向下平移b（b0）个单位长度y＝fx——→y＝fx－b2伸缩变换1各点的横坐标变为原来的倍ωy＝fωxy＝fx——→纵坐标不变（ω0）各点的纵坐标变为原来的A倍y＝fx——→A0）y＝Afx横坐标不变（3对称变换关于y轴对称y＝fx——→y＝f－x关于x轴对称y＝fx——→y＝－fx关于原点对称y＝fx——→y＝－f－x4翻折变换上留下翻去掉下边y＝fx——→y＝fx右留右翻不见左边y＝fx——→y＝fx
y＝si
ωx
1．判断正误．正确的打“√”，错误的打“×”1函数y＝Asi
ωx＋φ，x∈R的最大值为A

fππ2函数y＝2si
2x－，x∈R的一个对称中心为，048xπ3五点法作函数y＝2si
＋在一个周期上的简图时，第一个关键点为23
π，03

4函数y＝Asi
ωx－φ的初相为φ解析：1错误．根据函数y＝Asi
ωx＋φ的性质知，当A0时，函数y＝Asi
ωx＋φ的最大值为A，否则为－Aπππ2正确．当x＝时，y＝2si
2×－＝0848xπ2π2π3错误．由＋＝0，得x＝－，所以第一个点为－，023334错误．根据初相的定义知函数y＝Asi
ωx－φ的初相为－φ答案：1×2√3×4×11π2．函数y＝si
x＋的周期、振幅、初相分别是6331π1πA．3π，，B．6π，，3636ππC．3π，3，－D．6π，3，6612ππ解析：选B由函数解析式知A＝，T＝＝6π，φ＝31633．函数fx＝si
ωx＋φx∈R，ω0，0≤φ2π的部分图像如图所示，则
ππA．ω＝，φ＝24ππB．ω＝，φ＝36ππC．ω＝，φ＝44π5πD．ω＝，φ＝44解析：选C因为T＝2×3－－1＝8，2π2ππ所以ω＝＝＝，T84ππ又因为f1＝1，所以＋φ＝＋2kπk∈Z．42ππ所以φ＝＋2kπk∈Z，又因为0≤φ2π，所以φ＝444．利用“五点法”作函数y＝Asi
ωx＋φA0的图像时，其五点的坐标分别为－π，1，3π，0，7π，－1，11π，0，15π，1，则A＝________，T＝_______r