20192020年高一数学《几类不同增长的函数模型》检测考试题
1．某工厂在2004年年底制订生产计划，要使2014年年底总产
值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为
1
A．5－110
1
B．4－110
1
C．5－111
1
D．4－111
1
解析：选B由1＋x10＝4可得x＝4－110
2．某厂原来月产量为a，一月份增产10，二月份比一月份减产
10，设二月份产量为b，则
A．a＞b
B．a＜b
C．a＝b
D．无法判断
解析：选A∵b＝a1＋101－10＝a1－1100，
∴b＝a×19090，∴b＜a
3甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的函数关系如图所
示，则下列说法正确的是
A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲先到达终点解析：选D当t＝0时，S＝0，甲、乙同时出发；甲跑完全程S所用的时间少于乙所用时间，故甲先到达终点．4．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…这样，一个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是________．解析：该函数关系为y＝2x，x∈N答案：y＝2xx∈N
1．某动物数量y只与时间x年的关系为y＝alog2x＋1，设
第一年有100只，则到第七年它们发展到
A．300只
B．400只
fC．500只
D．600只
解析：选A由已知第一年有100只，得a＝100，将a＝100，x
＝7代入y＝alog2x＋1，得y＝300
2．马先生于两年前购买了一部手机，现在这款手机的价格已降
为1000元，设这种手机每年降价20，那么两年前这部手机的价格
为
A．15355元
B．1440元
C．1620元
D．15625元
解析：选D设这部手机两年前的价格为a，则有a1－022＝
1000，解得a＝15625元，故选D
3．为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，计划第一年
先植树05万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第x年植树亩数
y万亩是时间x年数的一次函数，这个函数的图象是
解析：选A当x＝1时，y＝05，且为递增函数．
4．某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不
超过10m3，按每立方米x元收取水费；每月用水超过10m3，超过部
分加倍收费，某职工某月缴费16x元，则该职工这个月实际用水为

A．13m3
B．14m3
C．18m3
D．26m3
解析：选A设用水量为am3，则有10x＋2xa－10＝16x，解得
a＝13
5．某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙
漠增加值分别为02万公顷、04万公顷和076万公顷，则沙漠增
加数y万公顷关于年数x年的函数关系较为近似的是
A．y＝02x
B．y＝110x2＋2x
C．y＝120x
D．y＝02＋log16x
解析：选C将x＝123，y＝02040r