，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为
BA
1L。细绳始终在滑轮上，不计滑轮与细绳之间的2
C
摩擦，计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10ms2。（1）求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小υ0；（2）求细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小υ；（3）在题目所述情景中，只改变C物体的质量，可以使B从A上滑下来。设C的质量为km，求k至少为多大？西城21．解：
f（1）C做自由落体运动，下降高度为2L时的速度为v0，根据vtv02ax得
22
v02gl
【3分】
（2）此时细绳被拉直，B、C速度的大小立即变成v，设绳子对B、C的冲量大小为I，根据动量定理得对B对C
I3mv
【1分】【1分】【2分】
Imvmv0
解得B、速度的大小vC
gL2
kv03k
（3）设C物体的质量为km，A、B之间的动摩擦因数为由（2）可知，细绳被拉直时B、C速度的大小v此后B物体的加速度

a1a2
kmg3mgk3g3mkm3k
A物体的加速度
经时间t，B物体的速度
3mg
6m


2
g来源学科网
v1v′a1t
x1v′t12a1t2
B物体的位移
同样，A物体的速度
v2a2t
x21a2t22L，解04；2
【2分】
A物体的位移
（i）根据题意，若k1，当v1v2时，x1－x2
（ii）要使v1v2时，x1－x2L，利用（i）求得的动摩擦因数，可得k
9129；7
【2分】
即C物体的质量至少为129m时，才可以使B物体从A上滑下来。（丰台）19（12分）如图19所示劲度系数为k的轻弹簧左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球质量为A球质量的3倍，A、B小球均可视为质点。求：来源学科网（1）A球与B球碰撞前瞬间的速度v0；（2）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v1和B球的速度v2；（3）B球被碰后的运动为周期性运动，其运动周期T2πM要使A球与B球第二次仍k，
f在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。
（丰台）19（12分）解析：（1）设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0，由动能定理得，
qES
12mv02
①
…………（2分）
解得：
v0
2qESm
②
…………（2分）
（2）碰撞过程中动量守恒机械能无损失，有
mv0mv1Mv2③
④
…………（1分）…………（1分r