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故答案为:(8,5).
13.(3分)如图,⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD58°,则∠BCD的大小为32°.
【解答】解:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB90°,∵∠ABD58°,∴∠A90°∠ABD32°,∴∠BCD∠A32°.故答案为:32°.
14.(3分)在Rt△ABC中,∠C90°,AC3cm,BC4cm,以C为圆心,r为半径
作圆,若圆C与直线AB相切,则r的值为24cm.
【解答】解:如图所示,过C作CD⊥AB,交AB于点D,
在Rt△ABC中,AC3cm,BC4cm,
根据勾股定理得:AB
5cm,
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f∵S△ABCBCACABCD,∴×3×4×5CD,解得:CD24,则r24cm.故答案为:24cm.
15.(3分)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD3,BC5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是3.
【解答】解:如图,过D作DH⊥BC于点H,则HCBCBHBCAD532,∵旋转,∴△DHC≌△DFE,∴EFHC2,且∠EFA∠DHC90°,∴S△ADEADEF×3×23,故答案为:3.
16.(3分)若关于x的函数ykx22x1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为0或1.【解答】解:令y0,则kx22x10.∵关于x的函数ykx22x1与x轴仅有一个公共点,∴关于x的方程kx22x10只有一个根.
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f①当k0时,2x10,即x,∴原方程只有一个根,∴k0符合题意;
②当k≠0时,△44k0,解得,k1.综上所述,k0或1.故答案为:0或1.
三、解答题(共102分)17.(9分)解方程:x24x10.【解答】解:∵a1,b4,c1,∴△424×1×116412>0,




18.(9分)某渔船出海捕鱼,2010年平均每次捕鱼量为10吨,2012年平均每次捕鱼量为81吨,求2010年2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.【解答】解:设2010年2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率x,根据题意列方程得,10×(1x)281,解得x101,x219(不合题意,舍去).答:2010年2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为10.
19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1)、B(1,1)、C(0,2).(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为(1,1);(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A1B1C;(3)求过点B1的反比例函数的解析式.
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f【解答】解:(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为(1,1);(2)所画图形如下:
(3)由(2)得B1点坐标为(3,1),设过点B1的反比例函数解析式为,把点B1(r
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