教学目标重点、难点
1、了解平方根与立方根的概念和表示方法；2、了解无理数和实数的概念以及实数的分类；3、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
1、平方根与立方根的概念和求法。2、了解无理数和实数的概念以及对无理数的认识。
考点及考试要求掌握平方根，立方根以及实数的各种题型。
教学内容
第一课时实数知识梳理
课前检测
1立方根等于本身的数是

2如果31a1a则a

364的立方根是

43的立方根是

4已知3x16的立方根是4，求2x4的算术平方根
5已知x34，求3x103的值
6比较大小：（1）312
321，
（2）323
33，4
（3）337。
f知识梳理
1实数的分类

正有理数
有理数

零
有限小数或无限循环小数
实数

负有理数
无理数
负正无无理理数数无限不循环小数
注意：无理数有三个条件：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）不循环无理数有三类：（1）开方开不尽的数；（2）特定意义的数如等；（3）特定结构的数如01010010001等
2平方根，立方根，
次方根（1）若一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。求这个数的平方根的运算叫做开平方，
a叫做被开方数。
要点：①正数a的平方根有两个，它们互为相反数，可以用a来表示。其中a表示a的正平方根
（又叫算术平方根），读作“根号a”，a表示a的负正平方根，读作“负根号a”；负
数没有平方根；零的平方根是零。②开平方与平方互为逆运算：
一个数的平方根的平方等于这个数：即当a0时，a2a，a2a；
当a

0时

a2a一个正数的平方的正平方根等于这个数

a2a一个正数的平方的负正平方根等于这个数的相反数

当a

0时

a2a；一个负数的平方的正平方根等于这个数的相反数

a2a。一个负数的平方的负平方根等于这个数
（2）若一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，用3a表示a的立方根，读作“三次根号
a”，a叫做被开方数，3叫做根指数。求一个数的立方根的运算叫做开立方。要点：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。
（3）若一个数的
次方等于a，那么这个数叫做a的
次方根，用
a表示a的
次方根，读作“
次
根号a”，a叫做被开方数，
叫做根指数。求一个数的
次方根的运算叫做开
次方。要点：①正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，正数的奇次方根只有一个；
②零的任何次方根是零；
f③负数没有偶次方根，只有奇次方根，且只有一个。3．
次方根4．用实数上的点表r