《金融数学》读书报告
研一下学期，我开始上荣老师《金融数学》这门课，其实我的专业是关于调度方面的研究，可以说和金融经济是没有关系的。当初，我的导师王老师强烈推荐我学习《金融数学》这门课。她认为，在现实生活中，每个人都应该会一点金融经济方面的知识，因为在现代社会中，金融经济是无处不在的，《金融数学》而不仅和金融经济有关，而且和数学也有着千丝万缕的关系。从第一节可到现在，课程差不多已经上完了。这门课的安排是这样的，最开始的两节课是有荣老师亲自授课的，他是为了让我们对这门课有个大概的了解，接下来的课程是由我们完成的，荣老师来当我们的指导者，改正我们的错误，拓宽我们的知识面，加深我们对金融数学的了解。
Girsa
ov定理和布朗鞅表示定理现在我想谈一下金融数学中关于测度变换，
的一点感受。这部分内容主要是对第三章开始讲到的股票模型，通过应用Girsa
ov定理，将它变成鞅，然后用布朗鞅表示定理，对每一个未定权益，构造出一个复制策略，在这个过程中，伊藤准则将发挥重要作用，而这一切都是为了在BlackScholes框架下定价和对冲。在前面讲到的随机过程Wt从本质上说并不是一个严格的布朗运动，它只是关于某个测度P布朗运动。一个P布朗运动。因随机微分法描述的是过程X使得Wt（或dWt）成为布朗运动的测度P下的行为，而现有的工具并不能给我们任何启示。在测度变换下，布朗运动将发生简单的变化，通过推广到它们的微分也使随机过程也相应的发生变化。对于测度变换Rado
Nikodym导数，先是从离散过程的一个简单的两步重组树开始的，把从这个轨道到对应轨道概率的映射看作对测度P的编码，如下图所示。
fp2
2
p1p21
p1
1
1p2
0
00
p11p22
1p1p33
p31p1
111
22222若假定有另一个不同的测度Q，概率为q1q2q3。再次对轨道概率进行编码22设为1234。当每个1234严格属于0和1之间的时候，123422唯一决定了测度Q。22定义在离散情况下测度Q关于测度P的Rado
Nikodym导数时，会出现两2种编码，很自然地对测度P2和测度Q的差别进行编码，即对每个轨道i，得到比
1p3
2
1p11p34
dQi率后，就可以把轨道到此比率的映射看为了。这种定义方法是比较简单的，dPi
也是比较容易理解的。但是这种定义也是有缺陷的，比如说当pi和qi为0或1时，会出现两种情况。第一种情r