）（
8）0
6或8；
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f（4）如图所示，
则当
7时，13
60＞
2
12，当0＜
＜6或
＞8且
为正整数时，13
60＜
2
12；故答案为：7，0＜
＜6或
＞8且
为正整数．（1）由定义可知：此数列是一次等差问题，根据定义可得结论；（2）由定义可知：此数列是二次等差问题，列三元一次方程组可得结论；（3）令（1）和（2）两结论中的第
个数相等，有解则相同，否则不相同；（4）画两个函数的图象，可解答．本题考查一次等差问题和二次等差问题，一次等差问题可以利用a
a1（
1）d来解决，二次等差问题列三元一次方程组来解决．
21【答案】解：（1）①是真命题，如图1，
在△ABC中，过C作CD⊥AB于D，则△ACD和△BCD是直角三角形，故任意一个三角形都可以分成两个直角三角形；②是真命题，如图2，
在Rt△ABC中，∠C90°，设CD是AB边上的中线，∴CDADBDAB，∴△ACD和△BCD是等腰三角形；（2）如图3，
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f在△ABC中，过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC∠BDC90°，作△BDC的边BC上的中线DE交BC于E，则△ACD是直角三角形，△CDE和△BDE是等腰三角形；（3）如图4，
在△ABC中，∠ACB90°，作AB的垂直平分线交BC于E，连接AE，则AEBE，∴△ABE为等腰三角形，取AE的中点D，连接CD，
则ADCDDEAE，
∴△ACD和△CED为等腰三角形，故任意一个直角三角形均可分成三个等腰三角形．
【解析】（1）①如图1，在△ABC中，过C作CD⊥AB于D，于是得到结论；②如图2，在Rt△ABC中，∠C90°，设CD是AB边上的中线，根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）如图3，作△BDC的边BC上的中线DE交BC于E，于是得到△ACD是直角三角形，△CDE和△BDE是等腰三角形；（3）如图4，作AB的垂直平分线交BC于E，连接AE，根据直角三角形和等腰三角形的性质即可得到结论．本题考查了作图应用与设计作图，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．
22【答案】解：（1）∵A（10，0），B（0，10），
∴直线AB的解析式为yx10，∵P（a，3a2），点P在△AOB内部，
则有
，
解得2＜a＜0．
（2）由题意：y12（a）23a2，y22（a）23a2，∵y1＞y2，
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f∴2（a）23a2＞2（a）23a2，∴（a）2＜（a）2，∴a＜a，解得a＞，故满足条件的a的值为a＞．
（3）①当∠AOP90°时，点P在y轴上，a0，P（0，2）．②当∠OAP90°时，点P在直线x10上，a10，P（10，32）．③当∠APO90°时，则有OA2OP2AP2，∴a2（3a2）2（10a）2（3a2）210r