2，整理得：5a2a20，方程无解．综上所述，满足条件的点P的坐标为（0，2）或（10，32）．【解析】（1）根据题意根据不等式组解决问题即可．（2）根据y1＞y2，构建不等式解决问题即可．（3）分三种情形：①当∠AOP90°时，根据点P在y轴上求解即可．②当∠OAP90°时，根据点P在直线x10上求解即可．③当∠APO90°时，构建方程求出即可本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，一次函数的性质，不等式组等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．
23【答案】（1）证明：连结OD，
∵∠DCB∠DOB，∠DEA∠DOA，∴∠DCB∠DEA（∠DOB∠DOA）×180°90°，∴四边形DCGE是余对角四边形．（2）解：连接BE，
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f∵∠ABD∠AED，∠BGE∠ABD，∴∠BGE∠DEA，∴BC∥DE，∴CDBE，∵∠DCB∠DAB，∠ADB∠GEB90°，∴∠DAB∠DBA∠EGB∠GBE，∵∠EGB∠DBA，∴∠DAB∠GBE，∵∠DCB∠DAB，∴∠DCB∠GBE，
∴ta
∠DCBta
∠GBE
．
（3）解：①如图3，连接BE，
∵∠DPA∠PDB∠PBD，∠DPA2∠1∠2，∴2∠1∠2∠PDB∠PBD，∵∠2∠DBC，∠1∠ABC，∴2∠1∠2∠PDB∠2∠1，∴∠1∠PDB，∵∠2∠MBP，∴△ACD∽△BMD，
∴，
∴
3；
②∵∠MBP∠1∠PDB，∠MPB∠DPB，∴△PBM∽△PDB，
∴
，
∵PM1，∴PB3，PD9，∴DMPDPM918，∵∠DCB∠ABC∠EAB∠1∠2，∠DMC∠MDB∠DBC∠1∠2，
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f∴∠DMC∠EGB，
∵，
∴，
∴∠DCB∠EBC，∴∠DCM∠EBG，又CDBE，∴△DCM≌△EBG（AAS），∴GEDM8．
【解析】（1）由圆周角定理得出∠DCB∠DOB，∠DEA∠DOA，则可得出
∠DCB∠DEA90°，则结论得证；
（2）证得BC∥DE，得出CDBE，证出∠DCB∠GBE，则ta
∠DCBta
∠GBE
．
（3）①由条件得出∠1∠PDB，证明△ACD∽△BMD，则得出比例线段
，则可得
出结论；
②∴证明△PBM∽△PDB，得出
，求出PB，PD，可得出DM8，证明
△DCM≌△EBG（AAS），则GEDM8．本题是圆的综合题，考查了圆周角定理，锐角三角函数，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，新定义余对角四边形，平行线的判定与性质等知识，熟练掌握圆的性质及相似三角形的判定与性质是解题的关键．
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