（4）cos2tcos3tcos5t
f（5）costsi
t
24


（6）costcostcost
235



47用直接计算傅里叶系数的方法，求图415所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式）。
图415
ff410利用奇偶性判断图418示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。
图418
ff411某1Ω电阻两端的电压ut如图419所示，（1）求ut的三角形式傅里叶系数。（2）利用（1）的结果和u1，求下列无穷级数之和
111S135712
（3）求1Ω电阻上的平均功率和电压有效值。（4）利用（3）的结果求下列无穷级数之和
S1111222357
图419
fff417根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换（1）ft
si
2t2tt2
2
（2）ft2t2t
si
2tt（3）ft2t
2
fff418求下列信号的傅里叶变换（1）ftejtt2（3）ftsg
t29（5）ft1
t2
（2）fte3t1t1（4）fte2tt1
ff419试用时域微积分性质，求图423示信号的频谱。
图423
ff420若已知FftFj，试求下列函数的频谱：
f（1）tf2t（8）ejtf32t
（3）t
dft（5）1tf1tdtdft1（9）dtt
ff421求下列函数的傅里叶变换（1）Fj
1000
（3）Fj2cos3（5）Fj
02
2si


ej2
1
f423试用下列方式求图425示信号的频谱函数
f（1）利用延时和线性性质（门函数的频谱可利用已知结果）。（2）利用时域的积分定理。（3）将ft看作门函数g2t与冲激函数t2、t2的卷积之和。
图425
ff425试求图427示周期信号的频谱函数。图（b）中冲激函数的强度均为1。
图427
f427如图429所示信号ft的频谱为Fj，求下列各值不必求出Fj
f（1）F0Fj0（3）Fjd
2
（2）Fjd

图429
ff428利用能量等式

计算下列积分的值。
si
t（1）dtt
2


f2tdt
12



Fjd
2
（2）

dx1x22
ff429一周期为T的周期信号ft，已知其指数形式的傅里叶系数为F
，求下列周期信号的傅里叶系数（1）f1tftt0（3）f3t
dftdt
（2）f2tft（4）f4tfatar