分不妨设，根据题意存在数c使得等式ffffc成立，……………………7分因为ff且，所以fc1，与已知0fx1矛盾，所以方程fxx0只有一个实数根；…………9分（3）不妨设x2x3，因为fx0所以fx为增函数，所以fx2fx3，又因为fx10，所以函数fxx为减函数，………………10分
所以fx2x2fx3x3，…………11分所以0fx3fx2x3x2，即fx3fx2x3x2…………12分所以fx3fx2x3x2x3x1x2x1x3x1x2x12
…………………………13分
13、在算式“2×□1×□30”的两个口中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数
应分别为
和
答案：9，12
14、如图为一几何体的的展开图，其中ABCD是边长
为6的正方形，SDPD＝6，CRSC，AQAP，点S
DAQ及PDCR共线，沿图中虚线将它们折叠起来，
使P，Q，R，S四点重合，则需要
个这样的
几何体，可以拼成一个棱长为6的正方体。答案：3
15、用水清洗一堆蔬菜上残留的农药的效果假定如下：用x单位量的水清
洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之．比．为
f
x

11x2
．
（Ⅰ）试解释f0的实际意义；
（Ⅱ）现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案
清洗后蔬菜上残留的农药比较少？请说明理由．答案：解：（I）f（0）1．表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量没有变化．……………2＇
（Ⅱ）设清洗前蔬菜上的农药量为1，那么用a单位量的水清洗1次后．残留的农药量为W11×f（a）
1

；……………………………………………………………………4＇
1a2
又如果用a单位量的水清洗1次，残留的农药量为1×f（a）1，
2
21a2
2
a
此后再用单位量的水清洗1次后，残留的农药量为
2
W2
1

1a

2
f（
a2
）11a2
2164a22
．……………………………8＇
2
2
由于
W1－W2
1
1a
2
－
164a22
a2a28
1a24a22
，………………………9＇
故当a22时，W1W2，此时，把a单位量的水平均分成2份后，清洗两次，残留的农药量较少；当
a22时，W1W2，此时，两种清洗方式效果相同；当a22时，W1W2，此时，把a单位量的水清洗一次，
残留的农药量较少．…………………………12＇
16、直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数fx的图象恰好通过kk∈N个格点，则称函数fx为k阶格点函数。下列函数：
f①fr