或2或3考虑反面，即数列a
不是“有增有减”数列，此时有三种情况：常数数列、不增数列a1≥a2≥a3≥a4，且等号不同时成立及不减数列a1≤a2≤a3≤a4，且等号不同时成立．①常数数列，有1111；2222；3333，共3个．②不减数列，含123中的任意两个数或三个数，若含两个数，则有C32＝3种情况，以含有12为例，不减数列有1112；1122；1222，共3个，所以含两个数的不减数列共有3×3＝9个．若含三个数，则不减数列有1123；1233；1223，共3个．所以不减数列共有9＋3＝12个．③不增数列，同理②，共有12个．综上，数列a
不是“有增有减”数列共有3＋12×2＝27个．所以，数列a
是“有增有减”数列共有34－27＝54个．法二：根据题设“有增有减”数列的定义，数列a
共有两类．第一类：数列a
的4项只含有x，y，z中的两个，则有C23＝3种情况，以只含x，y为例，满足条件的数列a
有x，y，x，x；x，x，y，x；y，x，y，y；y，y，x，y；x，y，x，y；y，x，y，x；x，y，y，x；y，x，x，y，共8个，所以此类共有3×8＝24个．第二类：数列a
的4项含有x，y，z中的三个，必有两项是同一个，有C13＝3种情况，以两项是x，另两项分别为y，z为例，满足条件的数列a
有x，x，z，y；x，y，x，z；x，z，x，y；x，y，z，x；x，z，y，x；y，x，x，z；y，x，z，x；y，z，x，x；z，x，x，y；z，x，y，x，共10个，所以此类共有3×10＝30个．综上，数列a
共有24＋30＝54个．3．如图，等腰三角形PAB所在平面为α，PA⊥PB，AB＝4，C，D分别为PA，AB的中点，G为CD的中点．平面α内经过点G的直线l将△PAB分成两部分，把点P所在的部分沿直线l翻折，使点P到达点P′P′平面α．若点P′在平面α内的射影H恰好在翻折前的线段AB上，则线段P′H的长度的取值范围是________．
f解析：在等腰三角形PAB中，∵PA⊥PB，AB＝4，
∴PA＝PB＝22
∵C，D分别为PA，AB的中点，
∴PC＝CD＝2且PC⊥CD
连接PG，P′G，
∵G为CD的中点，∴PG＝P′G＝
102
连接HG，
∵点P′在平面α内的射影H恰好在翻折前的线段AB上，
∴P′H⊥平面α，∴P′H⊥HG，
∴HG＜P′G＝
102
易知点G到线段AB的距离为12，
∴HG≥12，∴12≤HG＜
102
又P′H＝

2102－HG2，∴0＜P′H≤32
答案：0，32
4．设抛物线C：y2＝2pxp0的焦点为F，准线为l已知以F为圆心，半径为4的圆与l交于A，B两点，E是该圆与抛物线C的一个交点，∠EAB＝90°
1求p的值；2已知点P的纵坐标为－1且在抛物线C上，Q，R是抛物线C上异r