第一章
勾股定理导学案
姚安县龙岗中学“二三六教学范式”导学案
学生姓名：
班级：
年级课型印数
七年级授新课
学科主备教师备课组长签名
数学李维忠
课程标题参与教师教科处审核
1课时探索勾股定理（1）
2学习目标：掌握勾股定理并能利用它来解决简单的实际问题。二、预习设计：1、三角形按角的大小可分为：2、三角形的三边关系：三角形的任意两边之和3、直角三角形的两个锐角；任意两边之差；。、、。
4、在RtΔABC中，两条直角边长分别为a、b，则这个直角三角形的面积可以表示为：。
5、自学感知：探索直角三角形三边的特殊关系：（1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；直角边a3直角边b4斜边c三边关系满足关系
直角三角形1
a2
b2
c2
直角边a5
直角边b
斜边c13
三边关系满足关系
直角三角形2
a2
b2
c2
1
f（2）猜想：直角三角形的三边满足什么关系（3）任画一直角三角形，量出三边长度，看得到的数据是否符合你的猜想。猜想：
三、课堂探究：：如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？
CABC图11AB图12
图13
CA
BAB
C
图14
问题1、你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
图形A的面积B的面积C的面积
A、B、C面积的关系
问题2、你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同图11伴进行交流。问题3、分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测图12量斜边的长度。问题（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？
图13图14思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。勾股定理：直角三角形等于；几何语言表述：如图111，在RtΔABC中，C＝90°，则：；。
若BCa，ACb，ABc，则上面的定理可以表示为：
2
图111
f课堂练习：1、求下图中字母所代表的正方形的面积
1、
64
A
169225
B144
如图示A代表的正方形面积为B代表的正方形面积为2、求出下列各图中x的值。2、A
17
B
它的边长为它的边长为
x
15
C
蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到B点，蚂蚁一共爬行了多少厘米？（图中小方格的边长代表1厘米）
3如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？
A
B
C
三、师生互动：例题在△ABC中ABAC5cm，BC6cm求△ABC的面积
3
f四、训练达标：基础巩固：1．在△ABC中，∠C90°，（1）若BC5，AC12，则AB（2）若BC3，AB5r