4π
33D4π
9已知正棱锥SABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点
P，使得
VPABC

12
VSABC的概率是（
）
A．34
B．78
C．12
D．14
10在区间上随机取一个数x，cosx的值介于0到1之间的概率为（）
22
2
1
2
1
2
A
B
C
D
3

2
3
11．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的
数字之和为奇数的概率为（）
A．13
B．12
C．23
D．34
12．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）
分数54321
人数2010303010
A．3
B．210
C．3
D．8
5
5
二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）
13某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全
体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）若
第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段
应抽取
人
14．深圳某外贸公司为了调查员工文化程度与月收入之间的关系，随机调查了部分员工，得到如表所
示的数据：单位：人
月收入4000元以下月收入4000元及以上总计
大学文化以上
10
45
55
大学文化及以下
20
30
50
总计
30
75
105
由表中的数据计算，得K2＝105×55×105×0×303－0×207×5452≈5019，则我们有
把握认为“文化程度与
月收入有关系”．（答案填写百分数格式）
pK2k0150100050025001000050001
k
20722706384150246635787910828
15从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概
2
f率是________。
16平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平
面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是_____
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
17．本小题满分12分为加强我校中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，我
市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛．某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，
从中抽取50名学生的成绩得分均为整数，满分为100分进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，
解答下列问题：
分组
频数频率
一
605～705a
026
二
705～80515
c
三
805～90518
036
四
905～1005b
d
合计
50
e
1若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000001002，…，199，试写出第
二组第一位学生的编号；
2求出a，b，c，d，e的r