．本小题满分14分椭圆
x2y21的左、右焦点分别为F1F2，一条直线l经过点F1与椭圆交于AB两点．43
f⑴求ABF2的周长；⑵若l的倾斜角为
，求ABF2的面积．4
18．本小题满分16分某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量pL关于行驶速度vkmh的函数解析式可以表示为：p
13v3v80v≤120．已知甲、乙两地相距100km，设汽12800080
车的行驶速度为xkmh，从甲地到乙地所需时间为th，耗油量为yL．⑴求函数tgx及yfx；⑵求当x为多少时，y取得最小值并求出这个最小值．
19．本小题满分16分在如图所示的几何体中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，ACBC
BD2AE，M是AB的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：
⑴求证：CMEM；⑵求CM与平面CDE所成角的大小．
第19题图
20．本小题满分16分已知函数gx
1l
x在1上为增函数，且0，fxmxxsi

m1l
xmR．x
⑴求的值；
f⑵若函数yfxgx在1上为单调函数，求实数m的取值范围；⑶设hx
2e，若在1e上至少存在一个x0，使得fx0gx0hx0成立，x
求实数m的取值范围．
徐州市2010－2011学年度第一学期期末考试
高二数学理答案与评分标准
一、填空题：1．10
2．xRx21≤0
3．2xy40
64．
725．
56．
7．4
38．
9．xy010．二、解答题：
1713
11．
12
12．②③④13．12
14．
332r2
15．⑴圆C半径r即为AC，所以rAC
22
13
2
415，2分
2
所以圆C的方程为x3y125．6分⑵圆心C到直线l的距离为5225


2
5，8分
当直线l垂直于x轴时，方程为x2，不满足条件，所以直线l的斜率存在，10分设直线l的方程为y1kx2，即kxy2k10，由
3k12k1k21
2
15，解得k，所以直线l的方程为x2y0．14分2
16．⑴连结BD，因为ABCD是正方形，所以BDAC，因为E，F分别是BC，CD的中点，所以EFBD，所以EFAC，4分因为PA平面ABCD，EF平面ABCD，所以EFPA，因为PAACA，所以EF平面PAC，因为EFr