江苏省徐州市2010－2011学年度第一学期期末考试－
高一数学试题
一、填空题：本大题共14小题，每题5分共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1si
300o▲▲
2设集合U12345，A12，B24，则AUBU
xπ3函数fx3si
x∈R的最小正周期为24
▲
▲
4已知向量a与b的夹角为θ，且a3，b4，ab5，则θ5若函数fxasi
x3cosx是偶函数，则实数a6
3
▲
．
lg513lg212
▲
▲．
7已知函数fx2a1x，当m
时，fmf
，则实数a的取值范围是
18已知ta
πα，则si
αcosα2si
2α2
▲
．
139在平面直角坐标系中，已知单位圆与x轴正半轴交于A点，圆上一点P，22
则劣弧AP的弧长为▲10如果一个点是一个指数函数与一个对数函数图象的公共点，那么称这个点为“好点”，
1下面五个M11N12Q21G22H2中，“好点”为▲．21xx≥411已知函数fx2则f2log23＝▲fx1x412已知函数fxloga1xlogax3，若函数fx的最小值为2，则实数a的值
B
为▲．
13．如图，已知Rt△BCD的一条直角边BC与等腰Rt△ABC的斜边BC重合，若
D
uuuvuuuvuuuvAB2，∠CBD30，ADmAB
AC，
o
A
第13题
C
则m
＝
▲
．
14．若函数fxx132mxm∈N的最大值是正整数M，则M▲
f二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤．15．本小题满分14分已知全集UR，集合Axx0，Bx1x≤1，求：｛（1）AIB；（2）AUB；（3）AIUB．
16．本小题满分14分已知向量a12，b34．1若3ab∥akb，求实数k的值；2若a⊥mab，求实数m的值；
17．本小题满分14分
113π已知cosαcosαβ，且0βα7142
⑴求ta
2α的值；⑵求β的值
f18本小题满分16分已知向量：a23si
xcosxsi
xbcosxcosxsi
x，函数fxab（1）若fx1，求x；（2）写出函数yfx的单调增区间；
π（3）若x∈0，求函数yfx的值域2
19．本小题满分16分某汽车生产企业，上年度生产汽车的投入成本为8万元辆，出厂价为10万元辆，年销售量为12万辆本年度为节能减排，对产品进行升级换代若每辆车r