实数根，
hxx22ax22x2a2x2a4exx242ax44aex，
令hxx242ax44aex0，求得x12，x22a2，由a0知x1x2，则fx在2，2a2上单调递增，在22a2上单调递减．当x时，fx0，当x时，fx，∴fx的极大值为f2e22a2，fx的极小值为f2a2e2a222a，所以此时e2a222ake22a2．
1ax1，xx当a0时，fx0在0上恒成立，函数fx在0单调递减，∴fx在0上没有极
22．解：Ⅰ由已知fx的定义域为0。fxa
值点；当a0时，fx0得0x
11，fx0得x，aa
111∴fx在0上递减，在上递增，即fx在x处有极小值．aaa∴当a0时fx在0上没有极值点，当a0时，fx在0上有一个极值点．
Ⅱ∵函数fx在x1处取得极值，∴a1，∴fxbx21令gx1
1l
xb，xx
1l
x，可得gx在0e2上递减，在e2上递增，xx




∴gxmi
ge21Ⅲ解：令hx
1e
2
，即b1
1．e2
1l
xgx1，xx
22
由Ⅱ可知gx在0e上单调递减，则hx在0e上单调递减
7
f∴当0xye2时，hxhy，即当0xe时，1l
x0∴
1l
x1l
y．xy
y1l
y，x1l
xy1l
y当exe2时，1l
x0∴x1l
x
8
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