个最高点是Qπ3，5
1求函数的解析式；2求函数fx的递增区间．
解1依题意得A＝5，周期T＝4π3－1π2＝π，2分∴ω＝2ππ＝2故y＝5si
2x＋φ，又图象过点P1π2，0，4分∴5si
π6＋φ＝0，由已知可得π6＋φ＝0，∴φ＝－π6，∴y＝5si
2x－π66分2由－π2＋2kπ≤2x－π6≤π2＋2kπ，k∈Z，得－π6＋kπ≤x≤π3＋kπ，k∈Z，10分故函数fx的递增区间为kπ－π6，kπ＋π3k∈Z12分
B组能力提升建议用时：15分钟
1．2016北京高考将函数y＝si
2x－π3图象上的点Pπ4，t向左平移ss0个单位长度得到点P′若P′位于函数y＝si
2x的图象上，则
A．t＝12，s的最小值为π6B．t＝23，s的最小值为π6
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f子击出，遭田子方于道，下车伏谒。子方不为礼。子击怒，谓子方曰：“富贵者骄人乎？贫贱者骄人乎？”子方曰：“亦贫贱者骄人耳！富贵者安敢骄人！国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。
C．t＝12，s的最小值为π3
D．t＝23，s的最小值为π3
A因为点Pπ4，t在函数y＝si
2x－π3的图象上，所以t＝si
2×π4－π3＝si
π6
1＝2所以
Pπ4
，12将点
P
向左平移
ss0个单位长度得
P′π4
－s，12
因为P′在函数y＝si
2x的图象上，所以si
2π4－s＝12，即cos2s＝12，所以2s＝2kπ＋π3或2s＝2kπ＋53π，即s＝kπ＋π6或s＝kπ＋56πk∈Z，所以s的最小值为π6
2．若函数y＝cos2x＋3si
2x＋a在0，π2上有两个不同的零点，则实数a的取值
范围为________．
【导学号：31222123】
－2，－1由题意可知y＝2si
2x＋π6＋a，该函数在0，π2上有两个不同的零点，
即y＝－a，y＝2si
2x＋π6在0，π2上有两个不同的交点．
结合函数的图象可知1≤－a＜2，所以－2＜a≤－13．函数fx＝Asi
ωx＋φA＞0，ω＞0，0＜φ＜π2的部分图象如图346所示．
图3461求fx的解析式；
2设gx＝fx－1π22，求函数gx在x∈－π6，π3上的最大值，并确定此时x的值．
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f子击出，遭田子方于道，下车伏谒。子方不为礼。子击怒，谓子方曰：“富贵者骄人乎？贫贱者骄人乎？”子方曰：“亦贫贱者骄人耳！富贵者安r