π6，k∈Z
5．2016全国卷Ⅱ若将函数y＝2si
2x的图象向左平移1π2个单位长度，则平移后图
象的对称轴为A．x＝kπ2－π6k∈Z
B．x＝kπ2＋π6k∈Z
C．x＝kπ2－1π2k∈Z
D．x＝kπ2＋1π2k∈Z
B将函数y＝2si
2x的图象向左平移1π2个单位长度，得到函数y＝2si
2x＋π12＝2si
2x＋π6的图象．由2x＋π6＝kπ＋π2k∈Z，得x＝kπ2＋π6k∈Z，即平移后图象的对称轴为x＝k2π＋π6k∈Z．
二、填空题
6．若函数fx＝3si
ωx－π3ω＞0的最小正周期为π2，则fπ3＝________
【导学号：31222122】
2
f子击出，遭田子方于道，下车伏谒。子方不为礼。子击怒，谓子方曰：“富贵者骄人乎？贫贱者骄人乎？”子方曰：“亦贫贱者骄人耳！富贵者安敢骄人！国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。
0由fx＝3si
ωx－π3ω＞0的最小正周期为π2，得ω＝4，所以fπ3＝3
si
4×π3－π3＝0
7．已知函数y＝cosx与y＝si
2x＋φ0≤φ＜π，它们的图象有一个横坐标为π3
的交点，则φ的值是________．
π6
由题意cos
π3
＝si
2×π3
＋φ
，
即si
2π3＋φ＝12，23π＋φ＝kπ＋－1kπ6k∈Z．因为0≤φ＜π，所以φ＝π6
8．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y＝a＋
Acosπ6x－x＝123，…，12来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，
12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为________℃
20．5依题意知，a＝28＋218＝23，A＝28－218＝5，
∴y＝23＋5cosπ6x－，当x＝10时，
y＝23＋5cosπ6×4＝205
三、解答题
9．已知函数fx＝2si
2x－π4＋1
1求它的振幅、最小正周期、初相；
2画出函数y＝fx在－π2，π2上的图象．
解1振幅为2，最小正周期T＝π，初相为－π45分
2图象如图所示．
3
f子击出，遭田子方于道，下车伏谒。子方不为礼。子击怒，谓子方曰：“富贵者骄人乎？贫贱者骄人乎？”子方曰：“亦贫贱者骄人耳！富贵者安敢骄人！国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。
12分
10．已知函数y＝Asi
ωx＋φA＞0，ω＞0的图象过点Pπ12，0，图象上与点P最近的一r