且OA2AK的中线，为上一点，上一点过点K的直线分别交直线、于不同过点的直线分别交直线AB、AC于不同的直线分别交直线的两点M、，的两点、N，若ABmAM，AC
AN，则m，
，思维启迪题目中过点K的直线是任意的，因此m和
的值是变化的，但从题意看m，
的值是一个定值，故可取一条特殊的直线进行求解解析
f平行时，MN就是ABC的一就是当过点K的直线与BC平行时，条中位线的中点这时由于有AB条中位线OA2AK，K是AO的中点这时由于有mAM，AC
AN，因此m
2，故m，
4，，答案4探究提高本题在解答中，充分考虑了“直线虽然任意但m，
的值却是定值”这一信息，通过取直线的一个特殊位置得到了问题的解显得非常简单在求解这类填空题时，就要善于捕捉这样的有效信息帮助我们解决问题变式训练3设O是ABC内部一点，且OA，OC，内部一点，2OB变式训练是内部一点的面积之比为则AOB与AOC的面积之比为1与的面积之比为解析采用特殊位置，可令ABC为正三角形，则根据OA，OC2OB可知，O是ABC的中心，则OAOBOC，所以AOBAOC，即AOB与AOC的面积之比为1题型三图象分析法数形结合法图象分析法数形结合法数形结合法依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征，依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征，利用图形直观性求解的填空题，称为图象分析型填空题，观性求解的填空题，称为图象分析型填空题，这类问题的几何意义一般较为明显几何意义一般较为明显由于填空题不要求写出解答过程，因而有些问题可以借助于图形，然后参照图形的形因而有些问题可以借助于图形，状、位置、性质，综
f合图象的特征，进行直观地分析，加位置、性质，综合图象的特征，进行直观地分析，上简单的运算，一般就可以得出正确的答案上简单的运算，一般就可以得出正确的答案事实上许多问题都可以转化为数与形的结合，问题都可以转化为数与形的结合，利用数形结合法解题既浅显易懂，又能节省时间浅显易懂，又能节省时间利用数形结合的思想解决问题能很好地考查考生对基础知识的掌握程度及灵活处理问题能很好地考查考生对基础知识的掌握程度及灵活处理问题的能力，此类问题为近年来高考考查的热点内容的能力，此类问题为近年来高考考查的热点内容已知方程x例4已知方程22x，mx22x，
0的四个根组成一个，，的四个根组成一个11的等差数列，的值等于首项为的等差数列，则m
的r