一个特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊
f关系、特殊数列或特殊函数值来将字母具体化，特殊关系、特殊数列或特殊函数值来将字母具体化，把一般形式变为特殊形式般形式变为特殊形式当题目的条件是从一般性的角度给出时，特例法尤其有效出时，特例法尤其有效已知的三个内角A、、的对边分别为的对边分别为a、、，例2已知ABC的三个内角、B、C的对边分别为、b、c，的三个内角si
Asi
Ca，c，且满足si
Asi
B，则C，b思维启迪思维启题目中给出了ABC的边和角满足的一个关题目中给出了的边和角满足的一个关系式，由此关系式来确定角C的大小的大小，系式，由此关系式来确定角的大小，因此可考虑一些特殊的三角形是否满足关系式，特殊的三角形是否满足关系式，如等边三角形、直角等边三角形、三角形等，若满足，则可求出此时角的大小的大小三角形等，若满足，则可求出此时角C的大小解析容易发现当ABC是一个等边三角形时，满足si
Asi
Ca，csi
Asi
B，而此时C60，故角Cb的大小为6060答案60特殊值法的理论依据是若对所有值都成立，探究提高特殊值法的理论依据是若对所有值都成立，那么对特殊值也成立，那么对特殊值也成立，我们就可以利用填空题不需要过程只需要结果这一“弱点”程只需要结果这一“弱点”，“以偏概全”来求值在以偏概全”来求值解决一些与三角形、四边形等平面图形有关的填空题解决一些与三角形、如正三角形、时，可根据题意，选择其中的特殊图形如正三角形、正可根据题意，选择其中的特殊图形如正三角形方形等解决问题此题还可用直接法求解如下方形等解决问题此题还可用直接法求解如下等解决问题si
Asi
Ca，c，由si
Asi
B可
f得可得baca，c，ab，整理得，a2c2abb2，即a2，b2，整理得ba2，b2c21c2ab由余弦定理，得cosC由余弦定理，，所以C所以由余弦定理2ab260变式训练2所对的边分别为a、变式训练在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、中、、所对的边分别为cosA，cosC，b、c，如果、b、c成等差数列，则成等差数列，、，如果a、、成等差数列1，cosAcosC，45解析方法一取特殊值a3，b4，c5，则cosAcosA，cosC4A，cos4，cosC0，51，cosAcosC5方法二π1取特殊角ABC，cosAcosC，32cosA，cosC41，cosAcosC5例3如图所示，在ABC中AO是BC边上如图所示，中是边上的中线，K为AO上一点，r