理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”则必须合理灵活地运用恰当的方法，要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在字上下功夫“巧”字上下功夫3解填空题的基本原则解填空题的基本原则是“小题不能大做”解填空题的基本原则是“小题不能大做”，基本策略是“巧做”解填空题的常用方法有直接法、数形结合法、巧做”解填空题的常用方法有直接法、数形结合法特殊化法、等价转化法、构造法、合情推理法等特殊化法、等价转化法、构造法、合情推理法等解题方法例析题型一直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出正确结法则等知识，通过变形、推理、计算等，论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意使用此法时，要善于透过现象
f看本质，自觉地、识地采用灵活、简捷的解法识地采用灵活、简捷的解法在等差数列a中311a55a813，则数列例1在等差数列
中，a1，的前
项和a
的前项和
的最小值为的前项和S的最小值为思维启迪计算出基本量d找到转折项即可计算出基本量d，找到转折项即可解析设公差为d，设公差为，则113，4d53，7d13，，，，5d9为递增数列数列a
为递增数列数列为递增数列532令a
0，3，
10，
，，，，95
N29前6项均为负值，S
的最小值为6项均为负值，的最小值为S项均为负值329答案3探究提高本题运用直接法，直接利用等差数列的通项公式判断出数列的项的符号，进而确定前几项的和最小，最后利用等差数列的求和公式求得最小值变式训练1是等差数列a的前项和，已知a的前
项和变式训练设S
是等差数列
的前项和，已知23，a6，11，则S7，497a1，a7解析方法一S727a2，a67×3，114922故填49方法二aa，d3，21由a6a1，5d11a1，1可得d2，a71，6×2137a1，a77×1，13S74922故填49题型二特殊值法特殊值法在考试中应用起来比较方便，特殊值法在考试中应用起来比较方便，它的实施过程是从特殊到一般，优点是简便易行当暗示答案是一个“特殊到一般，优点是简便易行当暗示答案是一个“定就可以取一个特殊数值、特殊位置、特殊图形、值”时，就可以取r