）合并后经拉氏变换，则得
KtIJas2BasKmfrbKfXvrpLpAN
344
式中kmf力矩马达的总刚度；
kmfka
rb2kf
ka
力矩马达的净刚度；
ka
kakm8Cdf2psxf0r2
s2

2mf
1
Kmf2mf
KtIKfs1
rbXV
rANPLP
mf
式中mf力矩马达的固有频率，
mf
KmfJa
（347）
mf力矩马达的机械阻尼比
mf2
BaJaKmf
（2）偏转角和挡板位移xf间的关系为
xfr
（357）
17
f液压伺服控制系统的设计机械022班
（3）液压前置级的传递函数忽略阀芯移动时所受到的粘性阻尼和作用在其上的稳态液动力及反馈杆弹簧力，则挡板位移至阀总位移的传递函数为
xvxf

KqpAv
ssh22p

2hphp
s
1
（358）
式中Kqp喷嘴挡板阀的流量增益，米2／秒；
Av阀芯端面面积，米；
hp
2eAv2滑阀的液压固有频率，1秒；V0pMv
hp

kcpAv
2emv滑阀的阻尼比，无因次；2V0p
Vop阀芯一端所包含的容积，米3；
Kcp喷嘴挡板阀流量压力系数，米5／牛秒；
mv阀芯及油液的归化质量，千克。
（4）阀一液压马达的传递函数假定负载是简单的惯量，则阀芯位移至液压马达的传递函数为
mxv

KqDm
ss2h2

2hh
s1
（359）
式中
h
4eDm2VtJt
h

KceDm
eJtBmVt4Dm
VteJt
h无阻尼液压固有频率（液压谐振频率），弧度／秒
h液压阻尼比，无因次；
Kq速度增益，１／秒Dm（5）压力反馈回路
18
f略去阀芯运动时所受的粘性阻尼和反馈杆弹簧力，则喷嘴挡板阀的负载压力为
pLp

1Av
mv
d2xvdt2
xv
043Wps

pLxv
（360）
将上式在pLp＝0处线性化，则得
pLp

1Av
mvs2Xv
043WpsXv
043WXvopL
滑阀的负载压力为
（361）
pL

1Ap
mts2Xp
（362）
根据式（3－56）～（5－62）可画出力反馈两级电液伺服阀的方块图，见图3－9．
3．3．4伺服阀的稳定性
图3－9所示的方块图包含两个反馈回路。一个是力反馈回路，有阀芯和挡板间的反馈杆连接所形成，用来实现阀芯定位，这是个主要回路。另一个是压力反馈回路，由作用在挡板上的压力所形成，这是个次要回路。（1）力反馈回路的稳定性
这个回路包含力矩马达和滑阀两个动态环节。首先简化力矩马达的传递函数。以力矩作为输入时力矩马达的传递函数可以写成
111
Te
s3m2f
1m2f
Kmf
a
2mfs2r