系统的状态重构系统成为可能。1970年，Bryo
和Lue
berger
f首次指出应用观测器重构系统状态，能实现倒立摆系统的稳定控制4。1972年，WRSturge
和WVLoscutoff应用全阶模拟观测器采用极点配置法实现了倒立摆的稳定控制，但采用降维观测法没有成功，他们把原因归结为降维观测器对系统的参数误差比较敏感。同时全维观测器对系统的量测噪声有滤波作用，而降维观测器则不然5。在这之后，KFuruta等人在1978年采用小型计算机实现了对二级倒立摆的稳定控制。1980年，他们又完成了二级倒立摆在倾斜轨道上的稳定控制。1984年，他们在二级倒立摆的基础上提出了一种三级倒立摆的稳定控制，并用微型计算机实现稳定控制。在此期间他们采用了降维观测器和线性函数观测器，并指出WRSturge
和WVLoscutff用降维观测器失败在于反馈设计不当及采用模拟线路时小信号的不精确以及大信号的饱和引入了误差6。进入九十年代KFuruta等人在1992年提出了倒立摆系统的变结构控制7。1995年，TetsuhikoYamamoto和Shi
ichiHa
ada等人提出了应用遗传算法优化神经网络控制单级倒立摆8。1996年，Li
ZL、Gutma
、ShamashYA和SaberiA等人，提出的采用线性状态反馈方法控制单级倒立摆9。1997年，THHu
g等人设计了类似PI模糊控制器应用于一级倒立摆控制，具有系统结构简单对硬件依赖小的特点。1998年，KimSY和HuBB针对二级倒立摆的运行轨迹，提出了轨道控制，实现了二级摆的稳定控制。1999年VATsachouridis和GAMedra
oCerda应用离散方法控制三级倒立摆。2000年，Hidekazu和Nishimu针对倒立摆末态特性，应用初态和末态的误差调节单级倒立摆的运动控制，这种控制方法并不要求有精确的稳定，而是在不断的调节中形成动态的稳定。2001年DavidA
gel应用连续状态反馈使倒立摆全局稳定。2002年，Seo
gIkHa
、Jo
gShikKim和JaeWeo
Choi应用非线性鲁棒控制平行倒立摆10。
国内的研究工作是从八十年代开始的1982年，西安交通大学完成了二级倒立摆系统的研制和控制，控制算法采用的是最优控制和降维观测器，用模拟电路实现。1983年，国防科技大学完成了一级倒立摆系统的研制并于第二年实现微机控制。1984年，北京理工大学自控系田介眉等人，用模拟电路和观测器实现了一级倒立摆稳定控制和任意位置的正弦摆动控制。1985年，尹征琦等人采用降维观测器的模拟控制器实现了对二级倒立摆的控制。1987年，梁任秋等实现了用单片机对二级倒立摆的控制。1987年，西安交通大学又完成了二级倒立摆系统的微机控制，控制算法采用r