（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由
练习1（2010重庆市潼南县（12分）如图已知抛物线y2010重庆市潼南县）
12xbxc与y轴相交于2
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C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，1）（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由
y
D
B
o
E
C
A
x
26题图
2湖南郴州），抛物线yxx4与y轴交于点A，E（0，b）为练习2（2010湖南郴州）如图（1）
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y轴上一动点，过点E的直线yxb与抛物线交于点B、C
（1）求点A的坐标；（2当b0时（如图（2），ABE与ACE的面积大小关系如何？当b4时，上述关）系还成立吗，为什么？（3）是否存在这样的b，使得BOC是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由
yy
CCEEBOxBAAOx
图（1）
图（2）
湖北襄樊）练习3（2010湖北襄樊）如图7，四边形ABCD是平行四边形，AB4，OB2，抛物线过A、（B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA
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向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？（3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？
、练习4、（2009年河南）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）2C（8，0）D（8，8）抛物线yaxbx过A、C两点、1直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
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2动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒过点P作PE⊥AB交AC于点E①过r