河南省南阳市部分示范高中20132014学年高一数学上学期期中试题（扫描版）新人教A版
1
f2
f3
f4
f一．选择题：15CBDBA
高一数学试题答案610CBADA1112DB
二．填空题：132；1411526168三．17解：当B时，2m1m1，解得m2
32

（2分）
m12m1当B时，由BA得m122m15
解得2m3
（8分）
（10分）
综上可知：m318解：（1）原式
934414（6分）2299171725（2）原式log526（6分）2222
x221，
19解：Ⅰ依题意y92x8x2∴当
x2，即x4时，蓄水池水量最少6分Ⅱ若每小时向水池供水3千吨，则y93x8x
∴y92x8x33x2201证明：fx的定义域为R令xy0则f00f0f02f0，
43
20因此，水厂每小3
时注入3千吨水，不会发生供水紧张情况12分
f00令yx则fxxfxfx，即f0fxfx0fxfx，故fx为奇函数
（2）证明：任取x1x2R且x1x2则fx2fx1fx2fx1fx2x1又x2x10，fx2x10，fx2fx10，即fx1fx2故fx是R上的减函数
4分
8分
（3）解f12f2f1f14又fx为奇函数f2f24f4f2f28
5
f由2知fx是R上的减函数所以当x2时，fx取得最大值，最大值为f24；当x4时，fx取得最小值，最小值为f4811分所以函数fx在区间24上的值域为8421解：函数fx4a2
x
x
12分
x1
a22x22a2xa21x22分）
令t2则2t4原函数可化为
yt22ata2ta22a22t4
x
x
（4分）
2（1）当a3时：t24即x2时fxmaxf2a8a162（2）当a3时：t22即x1时fxmaxf1a4a4
a28a16a3ga2（8分）a4a4a32当a3时：gaa8a16此时gamaxg432
当a3时：gaa4a4此时gar