河南省南阳市部分示范高中20132014学年高二上学期期中考试
1
f2
f3
f4
f南阳市2013年秋期高二期中考试数学试题（文）答案一、选择题CBCDD二、填空题137三、解答题17解：1m3时，原不等式即x2x2014CAAABDC
33
15（12）
164
x1x20
解得x1或x2
不等式的解集为：125分
2由题，对于任意的实数x，不等式x2xm10恒成立，
141m0
解得m
34
3实数m的取值范围为：10分42218解：（1）a
16a
26a
6，a161。所以a
6是以1为332222首项，为公比的等比数列。a
6a16
1
1，a
163333
6分（2）设a
的公差为d。由a
1
2a
23
得a

a
1a

22a
a
1即ddd0，所以a
133
2a
12。两式相减得32a
a
2，得a
63
12分19．解：（1）由正弦定理，得si
Csi
Asi
AcosC因为0Asi
A0si
CcosC由0CcosC0ta
C1则C（2）A0
35分4
5Asi
A1661264
5
f3A，于是433si
AcosB3si
AcosA2si
A246这样的三角形不存在。12分20解：（１）因为si
2Bsi
Asi
C，所以b2ac
由（1）知B在△ABC中得cosB
a2c2b2a2c2ac2acac12ac2ac2ac2
又B0故有0B

3
．所以当acb时，角B取最大值且为

3
5分
2）由题abc6得ac6b又b
ac
ac6b从而0b222
由（1）知0B

3
且两等号同时成立
S
111acsi
Bb2si
B22si
3，即Smax3．12分2223
21解：设该车间每小时净收益为z元，生产的产品为每小时x公斤，直接排入河流的污水量为每小时y立方米。则该车间每小时产生污水量为03x污水处理量为03x－y经污水处理厂处理后的污水排放量为1－08503x－y车间产品成本为27x车间收入为50x车间应交纳排污费用1761－08503x－yy车间应交纳污水处理费503xr