式，令y0求出x的值，确定出B与C坐标，令x0求出y的值，确定出E坐标，进而得出BC与OE的长，即可求出三角形BCE的面积；②根据抛物线解析式求出对称轴方程为直线x1，根据C与B关于对称轴对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求，设直线BE解析式为ykxb，将B与E坐标代入求出k与b的值，确定出直线BE解析式，将x1代入直线BE解析式求出y的值，即可确定出H的坐标．解答：解：（1）将M（2，2）代入抛物线解析式得：2（22）（2a），
解得：a4；
（2）①由（1）抛物线解析式y（x2）（x4），
当y0时，得：0（x2）（x4），
解得：x12，x24，∵点B在点C的左侧，∴B（4，0），C（2，0），当x0时，得：y2，即E（0，2），
∴S△BCE×6×26；
②由抛物线解析式y（x2）（x4），得对称轴为直线x1，
根据C与B关于抛物线对称轴直线x1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求，设直线BE解析式为ykxb，
将B（4，0）与E（0，2）代入得：
，
解得：
，
∴直线BE解析式为yx2，将x1代入得：y2，则H（1，）．
2014年奈曼四中中考备考资料
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f2013年中考数学试卷分类汇编18共77专题
点评：此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，抛物线与坐标轴的交点，对称的性质，坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
13、（13年北京7分23）在平面直角坐标系xOy中，抛物线
ymx22mx2（m0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B。
（1）求点A，B的坐标；
（2）设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；
（3）若该抛物线在2x1这一段位于直线的上方，并且在2x3这一段位于
直线AB的下方，求该抛物线的解析式。
解析：【解析】（1）当x0时，y2∴A0，2
抛物线对称轴为x2m12m
∴B1，0
（2）易得A点关于对称轴的对称点为A2，2
则直线l经过A、B没直线的解析式为ykxb
则2kb2，解得k2来源zzstepcom
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b2
∴直线的解析式为y2x2
（3）∵抛物线对称轴为x1抛物体在2x3这一段与在
1x0这一段关于对称轴对称结合图象可以观察到抛物线在
2x1这一段位于直线l的上方在1x0这一段位于直线l的下方；∴抛物线与直线l的交点横坐标为1；当x1时，y2x124
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