待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．3718684
分析：（1）利用待定系数法把A（1，0），C（0，3）代入）二次函数yx2bxc中，即可算出b、c的值，进而得到函数解析式是yx22x3；（2）首先求出A、B两点坐标，再算出AB的长，再设P（m，
），根据△ABP的面积为10可以计算出
的值，然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到P点坐标．
解答：解：（1）∵二次函数yx2bxc过点A（1，0），C（0，3），
∴
，
解得
，
∴二次函数的解析式为yx22x3；
（2）∵当y0时，x22x30，解得：x13，x21；∴A（1，0），B（3，0），∴AB4，设P（m，
），∵△ABP的面积为10，
∴AB
10，
解得：
±5，当
5时，m22m35，解得：m4或2，∴P（4，5）（2，5）；当
5时，m22m35，方程无解，故P（4，5）（2，5）；点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，以及求点的坐标，关键是掌握凡是函
2014年奈曼四中中考备考资料
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f2013年中考数学试卷分类汇编18共77专题
数图象经过的点必能满足解析式．8、（2013湖州）已知抛物线yx2bxc经过点A（3，0），B（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．
考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．分析：（1）根据抛物线yx2bxc经过点A（3，0），B（1，0），直接得出抛物线的解
析式为；y（x3）（x1），再整理即可，（2）根据抛物线的解析式为yx22x3（x1）24，即可得出答案．解答：解：（1）∵抛物线yx2bxc经过点A（3，0），B（1，0）．∴抛物线的解析式为；y（x3）（x1），即yx22x3，（2）∵抛物线的解析式为yx22x3（x1）24，∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．点评：此题考查了用待定系数法求函数的解析式，用到的知识点是二次函数的解析式的形式，关键是根据题意选择合适的解析式．9、（2013宁夏）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，
0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x
（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．
考点：二次函数综合题．3718684
专题：综合题．分析：（1）根据抛物线的对称轴得到抛物线的顶点式，然后代入已知的两点理由待定系数
法求解即可；（2）首先求得点B的坐标，然后分CMBM时和BCBM时两种情况根据等腰三角形的性质求得点M的坐标即可．解答：解：（1）设抛物线的解析式
把A（2，0）C（0，3r