得到3xy，然后代入整理，再利用二次函数的最值问
题解答．
解答：
解：（1）a3时，方程组为
，
②×2得，4x2y2③，
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5
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①③得，5x5，解得x1，把x1代入①得，12y3，解得y1，所以，方程组的解是；
（2）方程组的两个方程相加得，3xya1，所以，Sa（3xy）a（a1）a2a，所以，当a时，S有最小值．
点评：本题考查了二次函数的最值问题，解二元一次方程组，（2）根据方程组的系数的特点，把两个方程相加得到3xy的表达式是解题的关键．
5、（2013温州）如图，抛物线ya（x1）24与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积．
考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．专题：计算题．
分析：（1）将A坐标代入抛物线解析式，求出a的值，即可确定出解析式；（2）抛物线解析式令x0求出y的值，求出OC的长，根据对称轴求出CD的长，令y0求出x的值，确定出OB的长，利用梯形面积公式即可求出梯形COBD的面积．
解答：解：（1）将A（1，0）代入ya（x1）24中，得：04a4，解得：a1，则抛物线解析式为y（x1）24；
（2）对于抛物线解析式，令x0，得到y3，即OC3，∵抛物线解析式为y（x1）24的对称轴为直线x1，∴CD1，∵A（1，0），∴B（3，0），即OB3，
则S梯形OCDA
6．
点评：此题考查了利用待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，以及二次函数与x
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轴的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
6、2013浙江丽水如图，已知抛物线y1x2bx与直线y2x2
交于点O（0，0），A（a，12），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E。
来源21世纪教育网
（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点C为OA的中点，求BC的长；（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，
），
求出m，
之间的关系式。
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7、（2013牡丹江）如图，已知二次函数yx2bxc过点A（1，0），C（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．
考点：r