学生成绩的茎叶图如图所示
f2将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为：
甲：512522528534536538541549554556
乙：515521527531532536543548558559从以上排列可知甲学生成绩的中位数为536＋2538＝537
乙学生成绩的中位数为532＋2536＝534
甲学生成绩的平均分为
500＋12＋22＋28＋34＋36＋1038＋41＋49＋54＋56＝537，
乙学生成绩的平均分为
500＋15＋21＋27＋31＋32＋1036＋43＋48＋58＋59＝537
例3某课外活动小组对该市空气含尘调查，下面是一天每隔两小时测得的数据：003、003、004、005、001、003单位：GM31求出这组数据的众数和中位数？2若国际国家环保局的标准是平均值不得超过0025GM3；问这一天城市空气是否符合标准？解1由题意知众数是003，中位数为003
2这一天数据平均数是003，∵003＞0025，
∴这一天该城市空气不符合国际标准．
反思与感悟如果样本平均数大于样本中位数，说明数据中存在许多较大的极端值；反之，说
明数据中存在许多较小的极端值．在实际应用中，如果同时知道样本中位数和样本平均数，可
以使我们了解样本数据中极端数据的信息，帮助我们作出决策．
跟踪训练3某工厂人员及工资构成如下：
人员
经理
管理人高级技
员
工
工人
学徒
合计
周工资2200250
220
200100
f人数
1
6
5
10
1
23
合计22001500110020001006900
1指出这个问题中周工资的平均数．
2这个问题中，工资的平均数能客观地反映该厂的工资水平吗？为什么？
解1x＝2132200＋6×250＋5×220＋10×200＋100＝300
2因平均数为300，由表格中所列出的数据可见，只有经理在平均数以上，其余的人都在平均
数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平．
【当堂测、查疑缺】
1．下列说法错误的是

A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．众数是一组数据中出现次数最多的数
答案B
解析平均数不大于最大值，不小于最小值．
2．一个样本数据按从小到大的顺序排列为131419，x23272831，其中位数为22，则x为
A．21
B．22
C．20
D．23

答案A
解析数据个数为偶数时，中位数为中间两数的平均值x＋223＝22，∴x＝21
3．已知样本数据x1，x2，…，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a，x4，x5，x6，…，x10的平均数为
b，则样本数据的平均数为

a＋bA2
3a＋7bB10
7a＋3bC10
a＋bD10
答案B
解析前3个数据的和为3a，后7个数据的和为7b，样本平均数为10个数据的和除r