222用样本的数字特征估计总体的数字特征一
【明目标、知重点】1．能从样本数据中提取基本的数字特征，并做出合理的解释．2．会求样本的众数、中位数、平均数．3．能从频率分布直方图中，求得众数、中位数、平均数．【填要点、记疑点】1．众数的概念
一组数据中重复出现次数最多的数叫做这组数的众数．2．中位数的定义
把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于中间位置的那个数称为这组数据的中位数．当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大的顺序排列的中间的那个数．当数据个数为偶数时，中位数是按从小到大的顺序排列的最中间两个数的平均数．3．平均数的概念如果有
个数x1，x2，x3，…，x
，那么x＝1
x1＋x2＋…＋x
叫这
个数的平均数．【探要点、究所然】情境导学美国NBA在20112012年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：甲运动员得分：121520253130363637394449；乙运动员得分：81314162326283839513139如果要求我们根据上面的数据，估计、比较甲，乙两名运动员哪一位发挥得比较稳定，就应有相应的数据作为比较依据，即通过样本数字特征对总体的数字特征进行研究．所以今天我们开始学习用样本的数字特征估计总体的数字特征．探究点一众数、中位数和平均数
问题在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念，它们都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，你还能回忆起众数、中位数和平均数的定义及特点吗？
思考1众数是如何定义的？有什么特点？举例加以说明．答众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．特点：1众数是这组数据中出现次数最多的数；2众数可以有一个或多个；如：一组数据为2234455678；众数为245
思考2中位数是如何定义的？有什么特点？举例加以说明．答中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数．特点：1排序后找中位数；2中位数只有一个；3中位数不一定是这组数据中的数．如：一组数据为2234455678；中位数为124＋5＝45
f思考3平均数是如何定义的？答平均数：一组数据的算术平均数，即x＝1
x1＋x2＋…＋x
探究点二众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系思考1如何在样本数据的频率分布直方图中，估计出众数的值？举例加以说明．
答众数大致的值就是样本数据的频率分布直方图中最高矩形的中点的横坐标．例如，在221一节调查的100r