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内容摘要1关键词1Abstract1Keywords11引言22泰勒公式221具有拉格朗日余项的泰勒公式222带有皮亚诺型余项的泰勒公式223带有积分型余项的泰勒公式224带有柯西型余项的泰勒公式33泰勒公式的应用331利用泰勒公式求未定式的极限332利用泰勒公式判断敛散性633利用泰勒公式证明中值问题1134利用泰勒公式证明不等式和等式134结束语19参考文献20
f泰勒公式的应用
内容摘要：内容摘要：泰勒公式是数学分析中一个非常重要的内容，不仅在理论上占有重要的地位，在近似计算、极限计算、函数凹凸性判断、敛散性的判断、等式与不等式的证明、中值问题以及行列式的计算等方面有重要的应用。本文着重对极限计算、敛散性的判断、中值问题以及等式与不等式的证明这四个方面进行论述。关键词：关键词：泰勒公式皮亚诺余项级数拉格朗日余项未定式
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f1引言1引言
泰勒公式是数学分析中一个非常重要的内容，微分学理论中最一般的情形是泰勒公式它建立了函数的增量自变量增量与一阶及高阶导数的关系，将一些复杂的函数近似地表示为简单的多项式函数，这种化繁为简的功能使它成为分析和研究其他数学问题的有力杠杆。我们可以使用泰勒公式来很好的解决某些问题如求某些极限确定无穷小的阶证明等式和不等式，判断收敛性，判断函数的凹凸性以及解决中值问题等。本文着重论r