图，在底面是直角梯形的四棱锥SABCD
ABC90SA面ABCD，SAABBC1AD12
1求四棱锥SABCD的体积
2求证：面SAB面SBC
S
中，
B
C
A
D
f一、选择题（12×5分＝60分）
题号123456789101112
答案CBDABAAB
BCD
2如果α⊥β，则α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β，故可推断出A命题正确．
B选项中α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β，故B命题错误．
C根据平面与平面垂直的判定定理可知C命题正确．
D根据两个平面垂直的性质推断出D命题正确．
故选B
4解析：设圆柱的底面半径为r，高为h，则由题设知h2πr
∴S全2πr2（2πr）22πr2（12π）S侧h24π2r2，
∴S全12。答案为A。S侧2
7因为与直线垂直，kab所以所求直线的斜率为43。又因为过点P，所以直线方程为故
选A
8设正方体变成为X那么XX6aX根号a6那么正方体单个面的对角线根号a3
由勾股定理根号a3和根号a6可得到正方体对角线根号a2也就是球半径R二分之根
号a2球表面积4πraπ2
11由圆的方程得到：圆心坐标为（2，3），半径r1，所以圆心到直线3x4y130的距
离d6121351r，则直线与圆的位置关系为相切。
二、填空题（5×525）
13、16解析：
14、1020
15、316、32
14dC1C2√A2B2
15这个问题其实就是要求MNO三点所构成的图形为三角形即可而O点是在原点上的N点
是在Y轴上的M点为111）所以直角只能为角OMN根据向量的知识有向量OM为
（111）MN为（11a1OMMN0有
1111a110
解之得a3
16A1B2A2B1
三、解答题
18、解：所求圆的方程为：xa2yb2r2………………2
由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，3）……5
rAC14235229……………………7
故所求圆的方程为：x12y3229………………10
19、解：（1）由两点式写方程得y5x1，……………………21521
即6xy110……………………………………………………3
或直线AB的斜率为k1566……………………………1211
直线AB的方程为y56x1………………………………………3
即6xy110…………………………………………………………………5
（2）设M的坐标为（x0y0），则由中点坐标公式得
fx0


22
4
1
y0

132
1
故M（1，1）………………………8
AM11215225…………………………………………10
AEPEAFBF
20、（1）证明：
…………………………………………1
EFPB
又EF平面PBCPB平面PBC
故EF平面PBC…………………………………………r