a当a4时，函数有三个零点和22
1414分
命题意图】本小题主要考查椭圆的标准方程与简单几何性质点关于直线对称等知识椭圆的标准方程与简单几何性质、等知识，20【命题意图】本小题主要考查椭圆的标准方程与简单几何性质、点关于直线对称等知识，考查数形结合、方程等数学思想方法以及运算求解能力数学思想方法，数形结合、方程等数学思想方法，以及运算求解能力
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f解：1由点Fae0，点A0b及b1ea得直线FA的方程为1由
2
22即1exeyae1e0，…………………2分
xy1，ae1e2a
21e2ba∵原点O到直线FA的距离为，22
1e22e………………………………………5分a∴22221ee2故椭圆C的离心率e…………………………………7分22a0关于直线l2xy0的对称点为Px0y0，解法一：2解法一：设椭圆C的左焦点F2
则有
ae1e2
y012x02a2…………………………………………10分2x02ay002223242解之，ay0a解之，得x01010QP在圆x2y24上
322422aa4，10102222……………………………………13∴a8b1ea4……………………………………13分
∴故椭圆C的方程为
x2y2184
点P的坐标为………………………………………14分解法二：解法二：因为F
6855
2a0关于直线l的对称点P在圆O上，又直线l2xy0经过22a0也在圆O上………9分也在圆………92
22圆Oxy4的圆心O00所以F
从而
22a024，a28b21e2a24………………………10分………………………102
x2y21………………………………………11分………………………………………11故椭圆C的方程为84
QF20与Px0y0关于直线l的对称的对称
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f1y0x22∴0…………………………………………12分…………………………………………12x02y0202268解之，…………………………………………13解之，得x0y0…………………………………………13分5568………………………………………14故点P的坐标为………………………………………14分55
：（121解：（1）由题意得
log32ab1a2，解得，b1log35ab2
…………2…………2分…………4…………4分
∴fxlog32x1
（2）由（1）得r