DE………………7则BC⊥BE………………7分Ⅱ取EC中点M，则有
BM平面ADEF…………8分…………8
证明如下：证明如下：连接MNAB
由Ⅰ知BNAD，所以BN平面ADEF的中点，又因为M、N分别为CE、CD的中点，所以MNDE则MN平面ADEF………………10分
x22x2x≥2：（Ⅰ19．解：（Ⅰ）当a2时，fxxx222，x2x2x2
22①当x≥2时，fxx2x2x13，
11分
上单调递增；∴fx在2∞上单调递增；
22②当x2时，fxx2x2x11，
22分
上单调递减，上单调递增；∴fx在12上单调递减，在∞1上单调递增；综上所述，综上所述，fx的单调递增区间是∞1和2∞，单调递减区间是12（Ⅱ）（1）当a0时，fxxx，函数yfx的零点为x00；）（1（2）当a0时，fxxxaa5分5
33分44分
x2axax≥a，2xaxaxa
66分
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f故当x≥a时，fxx
2
a2
a2aa，二次函数对称轴xa，42
77分
上单调递增，∴fx在a∞上单调递增，fa0；
a2a2aa，二次函数对称轴xa，当xa时，fxx242
上单调递减，上单调递增；∴fx在a上单调递减，在∞上单调递增；∴fx的极大值为fa×
2
a2
a2
88分
a2
a2
aa2aa，24
a1o当f0，即0a4时，函数fx与x轴只有唯一交点，即唯一零点，轴只有唯一交点，即唯一零点，2
由xaxa0解之得
2
aa24aaa24a舍去）；函数yfx的零点为x0或x0（舍去）；22
1010分
a2o当f0，即a4时，函数fx与x轴有两个交点，即两个零点，分别为x12和2
x2
aa24a222；2
1111分
a3o当f0，即a4时，函数fx与x轴有三个交点，即有三个零点，轴有三个交点，即有三个零点，2
a±a24a解得，由xaxa0解得，x，2
2
∴函数yfx的零点为x
a±a24aaa24a和x022
1212分
综上可得，综上可得，当a0时，函数的零点为0；函数有一个零点，当0a4时，函数有一个零点，且零点为当a4时，有两个零点2和222；
aa24a；2
a±a24aaa24r