b

a
3log32
12
1
∈N
2
11352
32
1，∴T
123L
1①
222222
1132
52
32
13L
1
1②T
①②得222222
21122222
1111112
1T
123L
1
1112L
2
1
12222222222222312
112
12
3
1
1∴T
3
2
3…………7，…………7分222222
2
5
12
3f
12
51111
∈N，则由2≤1设f
2
322
322
325f
22
2
3
∈N随
的增大而减小，T
随
的增大而增大。∴当
→∞时，T
→3的增大而减小，的增大而增大。得f
2
恒成立，又T
mm∈Z恒成立，∴mmi
3…………10…………10分
（3）由题意得p≤
111111L1对
∈N恒成立a1a2a
2
111111L1，则a1a2a
2
14
121
记F

12
1
F
1F

1111111L11a1a2a
a
12
22
311112
12
311L1a1a2a
2
1

2
112
1
………12………12分QF
0∴F
1F
即F
是随
的增大而增大
F
的最小值为F1
2223，∴p≤3，即pmax3333
第9页
…………14…………14分
fr