x3si
xcosxcos2x
131si
2xcos2x1222
si
2x16
π
……………………………………………………3……………………………………………………3分……………………………………………………………………5………………………………5分………………
∴fx的最小值为2，最小正周期为π（Ⅱ）∵∵∵
fCsi
2C10，即si
2C166ππ11ππππ0Cπ，2C……7，∴2C，∴C．……7分666623urrm与
共线，∴si
B2si
A0．共线，
π
π
由正弦定理
ab，得b2asi
Asi
B
22
①…………………………………9①…………………………………9分
由余弦定理，∵c3，由余弦定理，得9ab2abcos解方程组①②，解方程组①②，得①②
π
3
②……………………10，②……………………10分
a3．b23
…………………………………………12…………………………………………12分
（117．解：1）设题中比例系数为k，若每批购入x台，则共需分（由题意fx
36批，每批价值为20x元，x
364k20xx161805
………………………………………………4………………………………………………4分………………………………………………6………………………………………………6分
由x4时，y52得k
∴fx
1444x0x≤36x∈N……………………………………………8分……………………………………………8x1444x0x≤36x∈N（2）由（1）知fxx
∴fx≥2
当且仅当
144×4x48（元）………………………………………………10分………………………………………………10x
1444x，即x6时，上式等号成立上式等号成立x
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f张书桌，可以使资金够用………………………………………12故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用………………………………………12分18．证明：因为正方形所在的平面互相垂直，18．证明：Ⅰ因为正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，DE⊥AD………………………………………1所以DE⊥平面ABCD∴DE⊥BC………………………………………1分因为ABAD，所以∠ADB∠BDC取CD中点N，连接BN则由题意知：则由题意知：四边形ABND为正方形所以BC
π
4
BDAD2AB22AD
1BN2CN2AD2CD2AD2AD22AD，BDBC4
EMFDNC
则BDC为等腰直角三角形…………5则BD⊥BC…………5分则BC⊥平面Br