与AB所成的角为900
C异面直线EF与AC所成的角为600
D直线AC与平面BCD所成的角为300
12已知0si
si
0，则下列不等式一定成立的是（）2
A2
B2
C
D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13．等差数列a
中，a410且a3，a6，a10成等比数列，数列a
前20项的和S20
2xy0
14．已知实数
x
，
y
满足约束条件

y

x
，若z2xy的最小值为3，则实数b
yxb
15．函数
f
x

l


xx
11
错误！未找到引用源。的值域为________
2
f16在三棱锥VABC中，面VAC面ABC，VAAC2，VAC120，BABC则三棱锥VABC的外接球的表面积是______
三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17本题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asi
B3bcosA。（1）求角A的大小；（2）若a4，求ABC周长的最大值。
18（本小题满分12分）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且
POOB1．（Ⅰ）若D为线段AC的中点，求证：AC⊥平面PDO；（Ⅱ）求三棱锥PABC体积的最大值；（Ⅲ）若C2，点E在线段PB上，求CEOE的最小值．
19．（本题满分12分）有一个同学开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的散点图对比表：
3
f20本题满分12分）
如图，椭圆Cx2y21的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆相交于Ａ，Ｂ两点，直线
：43
x4与x轴相交于点E，点M在直线
上，且满足BMx轴。
（1）当直线l与x轴垂直时，求直线AM的方程；
（２）证明：直线AM经过线段EF的中点。
21本小题满分12分
已知函数fxexgxax2x1a0
（1）设F
x

gxfx
，讨论函数Fx的单调性
（２）若0a1，证明：fxgx在0恒成立。
2
4
f请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
22．（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程选讲】
已知曲线
C1
的参数方程是
x

y

2cos22si


为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴
为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是4cos．
（1r