六年级数学培优题
一、培优题易错题
1.一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数称为“智慧数”.比如:22123,则3就是智慧数;22024,则4就是智慧数.从0开始第7个智慧数是________;不大于200的智慧数共有________.【答案】8;151【解析】【解答】解:(1)首先应该先找到智慧数的分布规律.①∵02020,∴0是智慧,②因为2
1(
1)2
2,所以所有的奇数都是智慧数,③因为(
2)2
24(
1),所以所有4的倍数也都是智慧数,而被4除余2的偶数,都不是智慧数.由此可知,最小的智慧数是0,第2个智慧数是1,其次为3,4,从5起,依次是5,7,8;9,11,12;13,15,16;17,19,20…即按2个奇数,一个4的倍数,三个一组地依次排列下去.∴从0开始第7个智慧数是:8;故答案为:8;(2)∵200÷450,∴不大于200的智慧数共有:50×31151.故答案为:151.【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律,由平方差公式ababa2b2,因为2
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1)2
2,所以所有的奇数都是智慧数,所有4的倍数也都是智慧数,而被4除余2的偶数,都不是智慧数;由此可知,最小的智慧数是0,第2个智慧数是1,其次为3,4,得到从0开始第7个智慧数是8
2.下列图表是2017年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10名男生跑1000米和10名女生跑800米的成绩
(1)按规定,女生跑800米的时间不超过324