P保险公司亏本PN≥05P0
P
yx13
05P040N4005P040≥≈1Φ≤001626262
故
Φ05P04005P040≥099≥2336262
P0≥2×4062×23310889元
26设总体X的概率密度为
x22e1θx0其中θ1又XXX是取自总体Xfxπ1θ12
0x≤0
故
6x1x0x1fXxotherwise0
当0y1时fYy∫6xdx3y2
0
y
的简单随机样本求

故
3y0y1fYy0otherwise
2
1θ的矩估计量θ2θ的方差Dθ
f13y32fX13


2当13y1时fYyX13故
解1先求EX
x1θEX∫xfxdxedx∫π01θ∞2
2
∞
∞
x
3213y1fYyX13otherwise0
3
PXY≤1∫6xdx∫dy14
0x
12
1x

2
π
×
1∞x21θ∫1θe1θd201θπ
2
x
2xyxy02e24设二维随机变量XY的联合密度函数fxy0otherwise
记X

1θ1
X则θ得的矩估计量为∑Xi令
i1π
求ZmaxXY的密度函数解由题意知XY相互独立且
2e2xx0fXx0x≤0eyy0fYy0y≤0
θπX1
x21θ12由于EX∫xfxdxedx1θ2∫2π01θ∞
22∞
2
∞
x
2
与
故
DXEX2EX2
当z0时
FZzPmaxXY≤zPX≤zY≤zPX≤zPY≤zFXzFYzfZzfXzFYzFXzfYz2e2z1ez1e2zezez2e2zez2e2z3e3zz0fZz0otherwise
11θ21θ21θ2π22π2π
因此θπX1的方差为
ππ21θ2DθπDXDX
2

故
25某厂生产某产品1000件其价格为P2000元件其使用寿命X单位天的
11x365e20000x≥365分布密度为fx200000x365
27某工厂生产的螺丝长度XNσ2现从一批螺丝钉中随机得抽取6件测得长度的平均值x546标准差s00802问是否可以认为该批螺丝的平均长度为550方差小于0092α010
t00520150t00519432
2χ09051612χ09062204
现由某保险公司为其质量进行保险厂方向保险公司交保费P0元件若每件产品若寿命小于1095天3年则由保险公司按原价赔偿2000元件试由中心极限定理计算1若保费P0100元件保险公司亏本的概率2试确定保费P0使保险公司亏本的概率不超过1
e00365≈096Φ1450926Φ1610946Φ233099
11e20000x365x≥365解X的分布函数Fr