设平面A1BE法向量为
x，y，z
A1B
0则A1E
0

3y23z0∴2xy0
3yz2∴xy2
zA10023ME220yB030
∴
1，2，

3

3
D200
又∵M1，0，∴CM


C000x
1，，30

fCM
∴cosCM

1314313

4222

22
，
∴CM与平面A1BE所成角的大小45。9分（3）设线段BC上存在点P，设P点坐标为0，a，0，则a0，3则A1P0，a，2
3
，DP2，a，0


设平面A1DP法向量为
1x1，y1，z1
3ay1z16∴1xay112
3a
，
ay23z01则12x1ay10

∴
13a，6，
。
假设平面A1DP与平面A1BE垂直，则
1
0，∴3a123a0，6a12，a2，∵0a3，13分∴不存在线段BC上存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直。14分21（本小题满分15分）

fa＝2，a＝2，解：（1）由解得所以b＝3．ac＝1．＝4．c
c1
22
x2y2所以椭圆方程为＋＝1．43
4分
21．（本小题满分15分）已知二次函数hxaxbxc其中c3，其导函数yhx的图象如图，
2
fx6l
xhx
（1）求函数fx在x3处的切线斜率；（2）若函数fx在区间1m上是单调函数，求实数m的取值范围；
21
（3）函数yxx06的图像总在函数yfx图象的上方，c的取值范围．若求
ffx的单调递增区间为（0，1）和3fx的单调递减区间为（1，3）
…………6分
11m2要使函数fx在区间1m上是单调函数，则，12m32
1
解得
12
m
52
…8分
f（3）由题意，xfx在x06恒成立，得x6l
xx8xc在x06恒成立，
2
即cx26l
x7x在x06恒成立，设gxx6l
x7xx06则cgxmi
…………10分
2
gx2x
6x
7
32
2x7x6
2

2x3x2x
x
因为x0当x2时gx0gx为增函数当x0r