＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝x＋bx＋c的图象与一22
1x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）2（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC的面积S；（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．y
C
2
BxAODE
（甘肃省天水市、庆阳市、定西市、白银市、嘉峪关市等九市联考）如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．y
A
O
B
x
CD
f讨论四边形
二次函数y＝x＋px＋q（p＜0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C0，－1，△ABC的面积为
2
5．4
（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M0，m作y轴的垂线，若该垂线与△ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ACBD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不y存在，请说明理由．
AC已知：抛物线y＝x－2x＋a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y＝C两点，并且与直线AM相交于点N．（1）填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M（求a的值和四边形ADCN的面积；，），N（，
2
OB
x
1x－a分别与x轴，y轴相交于B，2
）；
（2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连结CD，（3）在抛物线y＝x－2x＋a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由．yCNOBAM
22
yCNN′DxBAM备用图Ox
（辽宁省抚顺市）已知：如图所示，关于x的抛物线y＝ax＋x＋c（a≠0）与x轴交于点A（－2，0），点B（6，0），与y轴交于点C．（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点D，使四边形ABDC为等腰梯形，写出点D的坐标，并求出直线AD的解析式；（3）在（2）中的直线AD交抛物线的对称轴于点M，抛物线上有一动点P，x轴上有一动点Q．是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，r