图，△ABC中，∠ACB90°，D是边AB上的一点，且∠A2∠DCBE
是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。
（1）求证AB是⊙O的切线；
A
（2）若CD的弦心距为1BEED求BD的长
D
解法：（1）证明：连结OD，
∵∠DOB2∠DCB又∵∠A2∠DCB
BE
O
C
∴∠A∠DOB
又∵∠A∠B90°∴∠DOB∠B90°
第22题图
∴∠BDO90°
∴OD⊥AB
A
∴AB是⊙O的切线（2）解法一：
DM
BE
O
C
第22题解法一图
f过点O作OM⊥CD于点M
∵ODOEBE1BO2
∠BDO90°∴∠B30°∴∠DOB60°∴∠DCB30°ODOC2OM2
∴BO4∴BD23
（2）解法二：过点O作OM⊥CD于点M，连结DE∵OM⊥CD，∴CMDM又∵OCOE∴DE2OM2
∵Rt△BDO中，OEBE∴DE1BO2
∴BO4，∴ODOE2，∴BD23
A
DM
BEO
C
第22题解法二图
23、（本题12分）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全C地某制笔企业欲将
件产品运往ABC三地销售，要求运往C地的
球，25元件
件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示。设安排x件产品
运往A地。
（1）当
200时，
A地
30元件
8元件温州
B地
①根据信息填表：
第23题图
A地
B地
C地
合计
产品件数（件）
x
200－3x
2x
200
运费（元）
30x
1600－24x
50x
56x1600
②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
（2）若总运费为5800元，求
的最小值。
解：②由题意得
2003x2x160056x400
解得40≤x≤4267
∵x为整数，∴x40或41或42∴有三种方案，分别为：（）A地40件，B地80件，C地80件；
（）A地41件，B地77件，C地82件；（）A地42件，B地74件，C地84件。（2）由题意得30x8
－3x50x5800整理得
725－7x∵
－3x≥0，∴x≤725又∵x≥0，∴0≤x≤725且x为整数∵
随x的增大而减小，当x72时，
有最小值为221
f24、（本题14分）如图，经过原点的抛物线yx22mxm0与x轴的另一个交点为
A过点P1m作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B记点B关于抛物线对称轴的对
称点为C（B、C不重合）连结CBCP。
（1）当m3时，求点A的坐标及BC的长；
（2）当m1时，连结CA，问m为何值时CACP？
（3）过点P作PEPC且PEPC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，
求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1）当m3时，y－x6x
令y0，得－x6x0，
y
∴x10x26∴A60
当x1时，y5，∴B（15）
B
C
又∵抛物线yx26x的对称轴为直线x3，
P
又∵B、C关于对称轴对称，∴BC4（2）过点C作CH⊥x轴于点H（如图1）
由已知r