得∠ACP∠BCH90°∴∠ACH∠PCB又∵∠AHC∠PBC90°，∴△ACH∽△PCB
AHPBCHPC
∵抛物线yx22mxm0的
对称轴为直线xm，其中m1，
又∵B，C关于对称轴对称，∴BC2m－1∵B12m－1P1m∴BPm－1，又∵A2m0C2m－12m－1∴H2m－10∴AH1CH2m－1
1m1∴2m12m1
m32
（3）∵B，C不重合，∴m≠1，Ⅰ当m＞1时，BC2m－1
y
A
oM
x
B
第24题C图
P
oM
HAx
第24题图1
y
B
C
P
oME第24题图2
Ax
fPMmBPm－1若点E在x轴上（如图2），
∵∠CPE90°，∴∠MPE∠BPC∠MPE∠MEP90°∴∠MEP∠BPC又∵∠PME∠CBP90°，PCEP∴△BPC≌△MEP∴BCPM，∴2m－1m∴m2此时点E的坐标是（20）若点E在y轴上（如图3）过点P作PN⊥y轴于点N，易证△BPC≌△NPE，∴BPNPOM1，∴m－11，∴m2，此时点E的坐标是（04）
Ⅱ当0＜m＜1时，BC2m－1，PMmBPm－1
若点E在x轴上（如图4），易证△PBC≌△MEP，∴BCPM2m－1m
∴m23
此时点E的坐标是（40）3
若点E在y轴上（如图5）过点P作PN⊥y轴于点N，易证△BPC≌△NPE，∴BPNPOM1，∴1－m1，∴m0，（∵m0舍去）
yE
B
C
NP
oM第24题图3
Ax
yCo
PBMEx
第24题图4
f综上所述，当m2时，点E的坐标是（20）或（04）；
当m2时，点E的坐标是（40）
3
3
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