资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试全国2卷
理科数学
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．12i（）12i
A．43i55
B．43i55
C．34i55
D．34i55
2．已知集合Ax，yx2y2≤3，xZ，yZ，则A中元素的个数为（）
A．9
B．8
3．函数
f
x

ex
exx2
的图象大致为（
）
C．5
D．4
只供学习与交流
f资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除
4．已知向量a，b满足a1，ab1，则a2ab
A．4
B．3
C．2
D．0
5．双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b0的离心率为
3，则其渐近线方程为
A．y2x
B．y3x
C．y2x2
D．y3x2
6．在△ABC中，cosC5，BC1，AC5，则AB25
A．42
B．30
C．29
D．25
7．为计算S1111L11，设计了右侧的程序框图，
234
99100
则在空白框中应填入
A．ii1
B．ii2
C．ii3
D．ii4
开始
N0T0
i1
是
否
i100
NN1i
TT1i1
SNT输出S结束
8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
A．112
B．114
C．115
D．118
9．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA13，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为
A．15
B．56
C．55
D．22
10．若fxcosxsi
x在aa是减函数，则a的最大值是
A．π4
B．π2
C．3π4
D．π
11．已知fx是定义域为的奇函数，满足f1xf1x．若f12，
只供学习与交流
f资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除
则f1f2f3Lf50
A．50
B．0
C．2
D．50
12．已知
F1，F2是椭圆C：ax22

y2b2
1a
b0
的左，右焦点，
A是C的左顶点，点P在过
A且斜率
为
36
的直线上，△PF1F2
为等腰三角形，
F1F2P
120
，则
C
的离心率为
A．23
B．12
C．13
D．14
二．填空题：r