本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．曲线y2l
x1在点00处的切线方程为
．
x2y5≥0
14若
x
y
满足约束条件

x

2
y

3≥
0
则zxy的最大值为

x

5
≤
0
15．已知si
αcosβ1，cosαsi
β0，则si
αβ
．．
16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB8
的面积为515，则该圆锥的侧面积为
．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。17．（12分）记S
为等差数列a
的前
项和，已知a17，S315．
（1）求a
的通项公式；（2）求S
，并求S
的最小值．
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18．（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．
投资额
24022020018016014012010080604020
0
209220184171
148122129
1419
2535
374242
47
5356
20002001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016年份
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为12L17）建立模型①：y304135t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为12L7）建立模型②：y99175t．
（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
19．（12分）设抛物线C：y24x的焦点为F，过F且斜率为kk0的直线l与C交于A，B两点，AB8．
（1）求l的方程；只供学习与交流
f资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．
20．（12分）P
如图，在三棱锥PABC中，ABBC22，
PAPBPCAC4，O为AC的中点．
（1）证明：PO平面ABC；
O
（2）若点M在棱BC上，且二面角MPAC为30，A
C
求PC与平面PAM所成角的正弦值．
B
M
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f资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除21．（12分）
已知函数fxexax2．（1）若a1，证明：当x≥0时，fx≥1；
（2）若fx在0只有一个零点，求a．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则r